Ĝenerala lineara grupo

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo

En matematiko, la ĝenerala lineara grupo de grado n super la reelaj nombroj estas la aro de n×n inversigeblaj matricoj de reelaj nombroj, kaj ankaŭ la operacio de ordinara matrica multipliko. Ili formas grupon, ĉar produto de du inversigeblaj matricoj estas denove inversigebla. Ĝi estas signifita per Gl(n, R), aŭ Gln(R).

Pli ĝenerale, oni povas difini la ĝeneralan linearan grupon de grado n super ĉiu kampo F (ekzemple la kompleksaj nombroj), aŭ eĉ ĉiu ringo R (kiel la ringo de entjeroj); ĝi estas simple la aro de n×n inversigeblaj matricoj kun elementoj de F (aŭ R), denove kun ordinara matrica multipliko kiel la grupa operacio.

La speciala lineara grupo, skribita kiel SL(n, F) aŭ SL(n), estas subgrupo de Gl(n, F) konsistanta el matricoj kun determinanto 1.