5-duonvertica hiperkubo

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo
5-duonvertica hiperkubo
Pliaj nomoj 121 hiperpluredro de Gosset
E5 hiperpluredro
Bildo
Orta projekcio en plurlatero de Petrie
Bildo
Perspektiva projekcio
Speco 5-hiperpluredro,
uniforma hiperpluredro,
duonregula hiperpluredro,
duonvertica hiperkubo (familio Bn),
k21 hiperpluredro (familio En),
1k2 hiperpluredro
Vertica figuro Rektigita 5-ĉelo
Simbolo de Schläfli {31, 2, 1}
h{4, 33}
s{25}
Figuro de Coxeter-Dynkin (o)3/003o3o
( )4o3o3o3o
( )2( )2( )2( )2( )
Verticoj 16
Lateroj 80
Edroj 160 trianguloj {3} Complete graph K3.svg
Ĉeloj 120:
40 kvaredroj {31, 0, 1} Complete graph K4.svg
80 kvaredroj {3, 3} Complete graph K4.svg
4-hiperĉeloj 26:
10 16-ĉeloj {31, 1, 1} Cross graph 4.svg
16 5-ĉeloj {3, 3, 3}Complete graph K5.svg
Geometria simetria grupo D5, [32, 1, 1]
Plurlatero de Petrie Oklatero
Propraĵoj Konveksa
v  d  r
Information icon.svg

En geometrio, 5-duonvertica hiperkubo5-duonkubo121 hiperpluredro de Gosset5-ic duonregula hiperpluredroE5 hiperpluredro estas duonregula kvin-dimensia 5-hiperpluredro.

Ĝi povas esti konstruita surbaze de 5-hiperkubo per forigo de alternaj verticoj. Ĝi estas parto de diversdimensia familio de duonverticaj hiperkuboj kiuj estas ricevataj per alternado de la respektivaj hiperkuboj.

Ĝi estis la sola duonregula 5-hiperpluredro (konsistanta el pli ol unu speco de regulaj hiperĉeloj). Pro tio ke ĝi estas duonregula ĝi estas ankaŭ uniforma.

Ĝi estis esplorita de Thorold Gosset, li nomis ĝin kiel 5-ic duonregula.

Coxeter nomis ĉi tiun hiperpluredron kiel 121 de ĝia figuro de Coxeter-Dynkin, kiu havas branĉojn de longo 2, 1 kaj 1 kun ringita vertico sur unu el la mallongaj branĉoj. Ĝi ekzistas en la duonregula k 21 hiperpluredra familio kiel 121 kun la hiperpluredroj de Gosset : 221, 321, 421.

Estas 23 uniformaj 5-hiperpluredroj kiuj povas esti konstruitaj de la B5 simetrio de la 5-duonvertica hiperkubo, 7 el ili estas unikaj al ĉi tiu familio, kaj 16 estas komunigita en la 5-hiperkuba familio.

Karteziaj koordinatoj[redakti | redakti fonton]

Karteziaj koordinatoj de verticoj de 5-duonvertica hiperkubo centrita je la fonto (0, 0, 0, 0, 0) kaj latera longo 2√2 estas:

(±1, ±1, ±1, ±1, ±1)

kun nepara kvanto de plusoj. Ĉi tiel 5-duonvertica hiperkubo havas duonon de vertico de la 5-hiperkubo, ĉar 5-hiperkubo havas verticojn laŭ la sama regulo sed sen postulo de nepareco de kvanto de plusoj.

Vidu ankaŭ[redakti | redakti fonton]

Eksteraj ligiloj[redakti | redakti fonton]