Algebra funkcio

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo
Matematikaj funkcioj
Fonto-aro, Celo-aro, Bildo, Kontraŭcelo-aro
Fundamentaj funkcioj
algebraj funkcioj:
konstantalinearakvadratapolinomaracionalaTransformo de Möbius
ceteraj funkcioj:
trigonometriajinversa trigonometriahiperbolaeksponentalogaritmapotenca
Specialaj funkcioj
eraraβΓζηW de Lambertde Bessel
Nombroteoriaj funkcioj:
τσde Möbiusφπλ
Ecoj:
pareco kaj malparecomonotonecobaritecoperiodecoenĵetecosurĵetecoensurĵeteco
kontinuecoderivaĵecoinegralebleco

En matematiko, algebra funkcio de argumentoj

X1, X2, ..., Xn,

estas funkcio F kiu verigas iun ne-bagatelan ekvacion

P(F, X1, X2, ..., Xn) = 0,

kie P estas polinomo de n + 1 variabloj super donita kampo K. Tio estas ke F estas implica funkcio kiu solvas la algebran ekvacion. Simpla ekzemplo estas

F(X) = √(X2 + 1).

La klaso de algebraj funkcioj enhavas ĉiujn racionalajn funkciojn, sed estas pli granda. Fakte en terminoj de abstrakta algebro ĝi estas la tegaĵo de la kampo de racionalaj funkcioj, por ĉiu fiksita aro de argumentoj. (Noto: kiam K estas finia kampa ĝi estas malprecize egaligi polinomojn kun funkcioj; tamen la termino algebra funkcio estas uzata).