Baza funkcio

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo

En matematiko, baza funkcio estas ero de la bazo por funkcia spaco. La termino aperas el la termino baza vektoro por pli ĝenerala vektora spaco; tio estas, ĉiu funkcio en la funkcia spaco povas esti prezentita kiel lineara kombinaĵo de la bazaj funkcioj.

Ekzemploj[redakti | redakti fonton]

Polinomaj bazoj[redakti | redakti fonton]

La kolekto de kvadrataj polinomoj kun reelaj koeficientoj havas aron {1, t, t2} kiel bazo. Ĉiu kvadrata polinomo povas esti skribita kiel a1+bt+ct2, tio estas, kiel lineara kombinaĵo de la bazaj funkcioj 1, t, kaj t2. La aro {(1/2)(t-1)(t-2), -t(t-2), (1/2)t(t-1)} estas alia bazo por kvadrataj polinomoj, nomata kiel la bazo de Lagrange.

Bazo de Fourier[redakti | redakti fonton]

Sinusoj kaj kosinusoj formas ortnormalan bazon por kvadrato-integraleblaj funkcioj. Kiel aparta ekzemplo, la kolekto:

\{\sin(n\pi x) \; | \; n\in\mathbb{Z} \; \text{kaj} \; n\geq 1\} \cup \{\cos(n\pi x) \; | \; n\in\mathbb{Z} \; \text{kaj} \; n\geq 0\}

formas bazon por lebega spaco L2(0, 1).

Vidu ankaŭ[redakti | redakti fonton]

Referencoj[redakti | redakti fonton]

  • Ito, Kiyosi (1993). Encyclopedic Dictionary of Mathematics - Enciklopedia Vortaro de Matematiko, 2-a, MIT Press, 1141. ISBN 0262590204.