Derivaĵo de funkcia komponaĵo

El Vikipedio, la libera enciklopedio

En matematiko, la ĉena regulo estas formulo por la derivaĵo de la komponaĵo de du funkcioj.

aŭ pli detale

aŭ en skribmaniero por funkcia komponaĵo:

La regulo validas ankaŭ por komponaĵo de pli multaj funkcioj:

(g(h(k(x))))' = g'(h(k(x))) h'(k(x)) k'(x)

Formulo de Faà di Bruno estas ĝeneraligo de la ĉena regulo al pli altaj derivaĵoj.

Formulo por tuteca derivaĵo estas ĝeneraligo de la ĉena regulo al pluraj variabloj.

En integralado, la ĉena regulo implicas la anstataŭan regulon.

Ekzemploj[redakti | redakti fonton]

Oni trovu

Tiam f(t)=sin(t) kaj g(x)=x6.

Tiam

Kaj tiam

Vidu ankaŭ[redakti | redakti fonton]

Eksteraj ligiloj[redakti | redakti fonton]