Diferenciala geometrio

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo
Triangulo mergita en seloformo ebeno (paraboloido), kaj ankaŭ du deturniĝantaj ekstraparalelaj linioj.

Diferenciala Geometrio estas matematika disciplino kiu uzas la metodojn de diferenciala kaj integrala infinitezima kalkulo, kaj ankaŭ lineara kaj multlineara algebra, por studi problemojn pri geometrio. La teorio de ebenaj kaj spacaj kurboj kaj de surfacoj en la tri-dimensia Eŭklida spaco formis la bazon por la 18a kaj 19a jarcentoj. Ekde la fino de la 19a jarcento, diferenciala geometrio evoluis en kampo pli interesita pri geometriaj strukturoj sur diferencialaj duktoj. Estas rilata kun diferenciala topologio kaj kun la geometriaj aspektoj de la diferencialaj ekvacioj. Grigori Perelman-a pruvo de la Konjekto de Poincaré, uzante la teknikojn de Ricci-a fluo, montris la potencon de la diferencialageometria metodo por problemoj pri topologio kaj reliefigis la gravan rolon de la analitikaj metodoj.