Eŭlera integralo

En matematiko, eŭlera integralo apartas du specoj:

1. Eŭlera integralo de la unua speco: la Β funkcio
   $\mathrm{\Beta}(x,y)= \int_0^1t^{x-1}(1-t)^{y-1}\,dt =\frac{\Gamma(x)\Gamma(y)}{\Gamma(x+y)}$
2. Eŭlera integralo de la dua speco: la Γ funkcio
   $\Gamma(z) = \int_0^\infty t^{z-1}\,e^{-t}\,dt$

Por pozitiva entjeroj m kaj n

$\mathrm{\Beta}(n,m)= {(n-1)!(m-1)! \over (n+m-1)!}={n+m \over nm{n+m \choose n}}$

$\Gamma(n) = (n-1)! \,$

Vidu ankaŭ

• Leonhard Euler
• Eŭlera funkcio (apartigilo)
• Β funkcio
• Γ funkcio