Eŭlera integralo

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo

En matematiko, eŭlera integralo apartas du specoj:

  1. Eŭlera integralo de la unua speco: la Β funkcio
    \mathrm{\Beta}(x,y)= \int_0^1t^{x-1}(1-t)^{y-1}\,dt =\frac{\Gamma(x)\Gamma(y)}{\Gamma(x+y)}
  2. Eŭlera integralo de la dua speco: la Γ funkcio
    
\Gamma(z) = \int_0^\infty t^{z-1}\,e^{-t}\,dt

Por pozitiva entjeroj m kaj n

\mathrm{\Beta}(n,m)= {(n-1)!(m-1)! \over (n+m-1)!}={n+m \over nm{n+m \choose n}}
\Gamma(n) = (n-1)! \,

Vidu ankaŭ[redakti | redakti fonton]