Egallatera trianguledra pluredro

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo
La senpintigita kvaredro kun seslateroj anstataŭigis per trianguloj estas ne severe konveksa egallatera trianguledra pluredro.

Egallatera trianguledra pluredro estas pluredro kies edroj estas ĉiuj egallateraj trianguloj. Estas malfinie multaj egallateraj trianguledraj pluredroj, sed el ĉi tiuj nur 8 estas severe konveksa.

8 severe konveksaj egallateraj trianguledraj pluredroj[redakti | redakti fonton]

Nomo Bildo Edroj Lateroj Verticoj Verticaj konfiguroj Geometria simetria grupo
Regula kvaredro Tetrahedron.jpg 4 6 4 4 × 33 Td
Triangula dupiramido Triangular dipyramid.png 6 9 5 2 × 33
3 × 34
D3h
Regula okedro Octahedron.svg 8 12 6 6 × 34 Oh
Kvinlatera dupiramido Pentagonal dipyramid.png 10 15 7 5 × 34
2 × 35
D5h
Riproĉa dukojnosimilaĵo Snub disphenoid.png 12 18 8 4 × 34
4 × 35
D2d
Tripligrandigita triangula prismo Triaugmented triangular prism.png 14 21 9 3 × 34
6 × 35
D3h
Turnoplilongigita kvadrata dupiramido Gyroelongated square dipyramid.png 16 24 10 2 × 34
8 × 35
D4d
Regula dudekedro Icosahedron.jpg 20 30 12 12 × 35 Ih

3 el ĉi tiuj 8 estas regulaj pluredroj kaj do platonaj solidoj - kvaredro, okedro, dudekedro. La restaj 5 estas solidoj de Johnson.

Formo de trianguledraj pluredroj povas esti donita nur per longoj de lateroj, sen dono anguloj. Ne ĉiu pluredro havas ĉi tiun propraĵo: ekzemple, se malstreĉigi angulojn de kubo, ĝi kubo povas esti misformita en klinan kvadratan prismon kun ĉiuj la samaj longoj de la lateroj.

Ne konveksaj formoj[redakti | redakti fonton]

Estas malfinie multaj nekonveksaj formoj.

Iuj ekzemploj:

La aliaj povas esti generitaj per aldono de egallateraj piramidoj al la edroj de ĉiuj 5 konveksaj regulaj pluredroj:

Ankaŭ per aldono de piramidoj al edroj:

Great icosahedron.png
Granda dudekedro
(20 sekcantaj trianguloj)
Stella octangula.png
Stelokangulopluredro
(24 trianguloj)
Third stellation of icosahedron.png
Tria steligo de dudekedro
(60 trianguloj)

Eksteraj ligiloj[redakti | redakti fonton]

Referencoj[redakti | redakti fonton]

  • H. Martyn Cundy Egallateraj trianguledraj pluredroj. Math. Gaz. 36, 263-266, DEC 1952. [2]
  • H. Martyn Cundy kaj A. Rollett Egallateraj trianguledraj pluredroj. §3.11 en Matematikaj Modeloj, 3-a ed. Stradbroke, Anglio: Tarquin Bar., pp. 142-144, 1989.
  • Karlo W. Trigg Malfinia klaso de egallateraj trianguledraj pluredroj, Matematika Revuo, Volumo). 51, Ne. 1 (Jan., 1978), pp. 55-57 [3]
  • Martin Gardner Fraktala Muziko, Hiperkartoj, kaj Pli: Matematikaj Aliformigoj, Scienca Amerika Revuo. (Novjorko): W. H. Freeman, pp. 40, 53, kaj 58-60, 1992.
  • A. Pugh Pluredroj: Vida Proksimiĝo. Berkeley, Ca: Universitato de Kalifornio Preso, pp. 35-36, 1976.