Ekvacio de Clausius-Clapeyron

La ekvacio de Clausius-Clapeyron estas ekvacio priskribanta unuaordan faztransiron far Rudolf Clausius kaj Émile Clapeyron.

Difino

La loko de la faztransiro difinas kurbon $p(T)$ sur la premo-temperaturo diagramo, k.e., $p(T)$ estas la premo ĉe temperaturo $T$ kie la faztransiro okazas. Trans unuaorda faztransiro la sistemo ensorbas tiom da varmo $L$, k.e. la latenta varmo; la volumeno de la sistemo ankaŭ ŝanĝas je $\Delta V$ trans la unuaorda faztransiro. La ekvacio de Clausius-Clapeyron asertas ke

$\frac{dp}{dT} = \frac{L}{T\Delta V}$.

La ekvacio pravas por unuaordaj faztransiroj, ekz., vaporado, fandado, kaj sublimado.

Gasoj

Por ŝanĝo de fluido en gaso, en temperaturo tre malpli granda ol la temperaturo de krita punkto oni eblas preterlasi volumenon de fluido, kaj uzante ekvacio de ideala gaso:

$\Delta V = V_g - V_f \approx V_g = \frac{RT}{p} , \$ kie R estas la universala gaskonstanto;

Ekvacio oni eblas havi formon:

$\frac{\mathrm d \ln p}{\mathrm dT} = \frac{L}{RT^2}$

$\ln p = -\frac L {RT} +C$

$p_1(T) = p_0 \exp{(L/R)(1/T_{0}-1/T)} \,$

Vaporo de akvo

Por ekvilibro inter vaporo - akvo, tiam eksperimente koeficientoj estas mezuritaj. Ekvacio havas formon:

$p(t)= p_0 \cdot \exp \left( \frac{17{,}5043 \cdot t}{241{,}2 + t} \right)$

kaj:

• $p(t)\$ - premo de vaporo en temperaturo t,
• $p_0 = 6,11213~hPa$ premo de vaporo en temperaturo 0 °C,
• $t \$ - temperaturo en grado de grado celsia.

Vidu ankaŭ

• Rudolf Clausius
• Émile Clapeyron
• Temperaturo de punkto de roso