Ekzistokvantigilo

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo
Signo de la ekzistokvantigilo

En predikata logiko, la ekzistokvantigilo signas ke iun econ havas almenaŭ unu objekto. La eco estas esprimita per malferma formulo, do formulo, kiu entenas unu neligitan variablon. En la plej simpla kazo, tio estas unu-argumenta predikato.

Ekzemplo[redakti | redakti fonton]

Supozu ke vi iel volas logike esprimi formulon kiu estas vera se iu natura nombro multiplikita per si mem estas 25. Vi povus provi jenon:

0·0 = 25, aŭ 1·1 = 25, aŭ 2·2 = 25, aŭ 3·3 = 25 ktp.

Tio estas kvazaŭ logika disjunkcio, ĉar vi ĉiam uzas "aŭ". Sed la "ktp" malebligas esprimi tion en formala logiko. Anstataŭe, ni esprimas ĝin jene:

Por iu natura nombro x, x·x = 25.

Tion oni formaligas en la predikata logiko kiel ∃x: (x·x = 25). La x en "(x·x = 25)" estas neligita variablo, do ĉi tiu formulo estas malferma. Kiam oni aldonas "∃x:" komence, oni ligas la x-on, kaj la formulo iĝas ferma, do ĝi iĝas logika frazo.

Ĉar oni ankaŭ povas esprimi tiun formulon kiel "Ekzistas nombro kiu multiplikite per si mem egalas al 25", la kvantigilo nomiĝas ekzistokvantigilo.