Elasteco (meĥaniko)

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo

En meĥaniko, Elasteco estas la fizika propraĵo de materia korpo kies geometria propraĵo (formo, grando, volumeno...) reireble ŝanĝas kiam ĝi suferas streĉon (eksteran forton aŭ fortaron[1]) sed revenas al sia iniciala stato kiam la streĉo ĉesas.

Kiam la geometria ŝanĝo, aŭ deformiĝo estas lineara funkcio de la streĉo, oni parolas pri lineara elasto, regata de la leĝo de Hooke; tiu valoras koncern'al malgrandaj deformiĝoj. Ties plej simpla ekzemplo estas la risorto. Sed tiu leĝo valoras nur ĝis la elasteca limigo.

Kazo de la gasoj[redakti | redakti fonton]

La elasta deformiĝo (volumena ŝanĝo) de gasoj obeas al la Leĝo de Boyle (ankaŭ dirita : Leĝo de Boyle-Mariotte).

Gaso konsistigas el rapide movantaj molekuloj, kiuj interkolizias kaj kolizias la parietojn de la ujo entenanta ĝin. Tiu estigas la premon. la averaĝa kineta energio de molekulo estas proporcia al la absoluta temperaturo T en Kelvin

E_c = \frac{3}{2} \cdot k \cdot T

k estas la konstanto de Boltzmann.

La gasa premo ĉe la parietoj estas proporcia al la nombro da frapoj en sekundo kaj al la forto de ĉiu frapo. La nombro da frapoj estas proporcia al la nombro da molekuloj en unuo de volumeno proksime de la parieto. Se oni grandigas la volumenon de la ujo entenante la gason, la nombro da molekuloj en volumena unuo malgrandigas, do la nombro da frapoj. La premo do malgrandigas kiam la volumeno grandigas. Reciproke, la premo grandigas kiam la volumeno malgrandigas.

Tion oni retrovas en la leĝo pri ideala gaso

 P  \propto  \frac{1}{V}

la proporcia koeficiento egalas   n \cdot  R \cdot  T,   kie  n  estas la kvanto da gaso, en moloj,  R  la konstanto de la idealaj gasoj, aŭ universala gaskonstanto,kaj  T  la absoluta temperaturo.

Deduktiĝas la famkonata formulo :  P = \frac {n \cdot  R \cdot  T} {V}

aŭ :  P \cdot V = n \cdot  R \cdot  T. La volumeno de gaso estas inverse proporcia al ĝia premo. Sed la vario de volumeno estigas vario de la gasa temperaturo . Oni do povas paroli pri elasto de la gasoj nur en kazo de izotemperatura procezo, kiam la varmo povas eliĝi sufiĉe rapide, por ke la gasa temperaturo ne ŝanĝu.

(Vidu ankaŭ : izovarma procezo, aŭ adiabata procezo).

Elasta deformiĝo de la solidoj[redakti | redakti fonton]

Ekzemplo de la risortoj[redakti | redakti fonton]

Ressorts elasticite.png

Tri ekzemploj de risortoj:
- Helica prem-risorto streĉita laŭ ĝia akso (maldeksre)
- Platrisorto streĉita laŭ flekso (centre)
- Platrisorto streĉita laŭ tordo (dekstre)

Bonvolu rimarki ke, fakte, ĉiu risorto ricevas du kontraŭajn fortojn (aŭ fortarojn), la aplikatan streĉon, kaj la reagon de la portilo.

La risortoj esta la plej simpla ekzemplo de elaste deformiĝivaj solidoj.

Kiam la leĝo de deformiĝo estas lineara, la proporcia koeficiento inter deformiĝo kaj streĉo estas nomata rigideco de la risorto, notata k.

  • F= k1.Δx por tiro-premo
  • F= k2.θ por flekso
  • C= k3.θ por tordo

Enkaso de risorto sen antaŭstreĉo, la energio de deformigo W estas la laboro de la forto:

W = \int_0^{\Delta l} F \cdot dl

Se la deformiĝo estas bone lineara, la energio estas reprezentata de la areo de la triangulo.

Ressort energie elastique.png  W = \frac{1}{2} \cdot F \cdot {\Delta l}

Elasteca limigo[redakti | redakti fonton]

La elasta deformiĝo okazas nur por malgrandaj steĉoj. Grandaj streĉoj estigas aliatipajn deformiĝojn.

la streĉo, kiu estigas tiajn deformiĝojn estas nomata elasteca limigo

Notoj kaj referencoj[redakti | redakti fonton]

  1. Fortaro: Sistemo da pluraj fortoj, turnomomantokampo de forto)