Elasteco (meĥaniko)

En meĥaniko, elasteco estas la fizika propraĵo de materia korpo kies geometria propraĵo (formo, grando, volumeno...) ŝanĝiĝas kiam ĝi suferas streĉon (eksteran forton aŭ fortaron) kaj memstare revenas al sia iniciala stato kiam la streĉo ĉesas.

Kiam la geometria ŝanĝo, aŭ deformiĝo estas lineara funkcio de la streĉo, oni parolas pri lineara elasto, regata de la leĝo de Hooke; tiu valoras koncern'al malgrandaj deformiĝoj. Ties plej simpla ekzemplo estas la risorto. Sed tiu leĝo valoras nur ĝis la elasteclimo.

Kazo de la gasoj

La elasta deformiĝo (volumena ŝanĝo) de gasoj obeas al la Leĝo de Boyle (ankaŭ dirita : Leĝo de Boyle-Mariotte).

Gaso konsistas el rapide movantaj molekuloj, kiuj interkolizias kaj kolizias la parietojn de la ujo entenanta ilin. Tiu estigas la premon. la averaĝa kineta energio de molekulo estas proporcia al la absoluta temperaturo $T$ en Kelvin

$E_{c}={\frac {3}{2}}\cdot k\cdot T$

$k$ estas la konstanto de Boltzmann.

La gasa premo ĉe la parietoj estas proporcia al la nombro da frapoj en sekundo kaj al la forto de ĉiu frapo. La nombro da frapoj estas proporcia al la nombro de molekuloj en unuo de volumeno proksime de la parieto. Se oni grandigas la volumenon de la ujo entenante la gason, la nombro de molekuloj en volumena unuo malgrandiĝas, do la nombro da frapoj. La premo do malgrandiĝas kiam la volumeno grandiĝas. Reciproke, la premo grandiĝas kiam la volumeno malgrandiĝas.

Tion oni retrovas en la leĝo pri ideala gaso

$P\propto {\frac {1}{V}}$

la proporcia koeficiento egalas   $n\cdot R\cdot T$,   kie  n  estas la kvanto da gaso, en moloj,  R  la konstanto de la idealaj gasoj, aŭ universala gaskonstanto,kaj  T  la absoluta temperaturo.

Deduktiĝas la famkonata formulo : $P={\frac {n\cdot R\cdot T}{V}}$

aŭ : $P\cdot V=n\cdot R\cdot T$. La volumeno de gaso estas inverse proporcia al ĝia premo. Sed la vario de volumeno estigas varion de la gasa temperaturo . Oni do povas paroli pri elasto de la gasoj nur en kazo de izotemperatura procezo, kiam la varmo povas eliĝi sufiĉe rapide, por ke la gasa temperaturo ne ŝanĝiĝu.

(Vidu ankaŭ : izovarma procezo, aŭ adiabata procezo).

Elasta deformiĝo de la solidoj

Ekzemplo de la risortoj

Tri ekzemploj de risortoj:
- Helica prem-risorto streĉita laŭ ĝia akso (maldeksre)
- Platrisorto streĉita laŭ flekso (centre)
- Platrisorto streĉita laŭ tordo (dekstre)

Bonvolu rimarki ke, fakte, ĉiu risorto ricevas du kontraŭajn fortojn (aŭ fortarojn), la aplikatan streĉon, kaj la reagon de la portilo.

La risortoj estas la plej simpla ekzemplo de elaste deformiĝivaj solidoj.

Kiam la leĝo de deformiĝo estas lineara, la proporcia koeficiento inter deformiĝo kaj streĉo estas nomata rigideco de la risorto, notata k.

• F= k₁.Δx por tiro-premo
• F= k₂.θ por flekso
• C= k₃.θ por tordo

Enkaso de risorto sen antaŭstreĉo, la energio de deformigo W estas la laboro de la forto:

$W=\int _{0}^{\Delta l}F\cdot dl$

Se la deformiĝo estas bone lineara, la energio estas reprezentata de la areo de la triangulo.

$W={\frac {1}{2}}\cdot F\cdot {\Delta l}$

Elasteca limigo

La elasta deformiĝo okazas nur por malgrandaj steĉoj. Grandaj streĉoj estigas aliatipajn deformiĝojn.

• Rompo por la rompiĝemaj materioj.
• Plasta aliformiĝo por la duktilaj materioj. (povas estigi rompon)
• Fludeformiĝo okazas kiam la streĉo estas longdaŭra. Tiam la materio sintenas iamaniere kiel viskoza likvaĵo.

la streĉo, kiu estigas tiajn deformiĝojn estas nomata elasteca limigo