Elektromagneta forto

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo

La elektromagneta forto estas forto, kiu okazas inter elektre ŝargitaj (pozitivaj aŭ negativaj) eroj. Ĝi estas unu el la fundamentaj fortoj de fiziko. Ĝi estas priskribata per la formulo de la lorenca forto. El makroskopa vidpunkto kaj en akordo kun ĉiutaga observanto , ĝi kutime apartigitas en du tipoj de interago, la elektrostatika forto, kiu agas sur ŝargitaj korpoj senmovaj relative al observanto, kaj la magneta forto, nur agante sur ŝargoj moviĝantaj relative al observanto.

La fundamentaj partikloj interagas elektromagnete tra la interŝanĝo de fotonoj inter ŝargitaj partikloj. La kvantuma elektrodinamiko havigas la kvantuman priskribon de ĉi tiu interago, kiu povas esti unuigita kun la malforta nuklea forto laŭ la elektromalforta modelo .

Klasika elektromagnetismo[redakti | redakti fonton]

Loupe.svg Pli detalaj informoj troveblas en la artikolo Klasika elektromagnetismo.

En la priskribo de elektromagnetismo antaŭ relativeca formulado, la elektromagneta kampo estis priskribita kiel interago, laŭ kiu ŝargitaj partikloj, dependante de ilia stato de ŝargo kaj de ilia movo, kreas elektran kampon ( \vec E ) kaj magnetan indukdenson ( \vec B ), kiuj kune responsas pri la Lorenca forto . Maxwell pruvis, ke tiuj kampoj povas esti derivitaj de elektra skalara potencialo, la elektra potencialo (\phi ), kaj vektora potencialo, la magneta vektora potencialo (\vec A) kaj publikigis la ekvaciojn:

\vec{E} =  -\frac{\partial \vec{A}}{\partial t} - \nabla \phi  \,  \, \, \, \, \, \, (1)
\vec{B} = \nabla \times \vec{A} \, , \, \, \, \, \, \,  \, \, \, \, \,  \, \, \, \, \, (2)

kie \frac{\partial }{\partial } estas parta diferencialo,  \nabla estas gradiento kaj  \nabla \times estas kirlo.

Tamen, ĉi tiu formulado ne eksplicite kongruas kun la formulado laŭ la teorio de relativeco. Laŭ la eksplicite kongruanta formulado, la elektromagneta kampo estas klasike traktata kiel kampo de Yang-Mills sen maso kaj derivaĵo el kvar-vektora potencialo . Pli specife, la elektromagneta kampo estas difinita per ekzakta parta diferencialo per aro de du ekvacioj en la spactempo . La ĉisuba kvar-vektora potencialo permesas difini la elektromagnetan kampon per unu diferenciala ekvacio.

Elektromagnetismo sub relativeca formulado[redakti | redakti fonton]

En la neŭtona tri-dimensia spaco, partiklo kun ŝargo q ĉirkaŭita de elektra kampo\vec E kaj magneta indukdenso \vec B estas submetita al la lorenca forto kaj la ekvacio, kiu regas ĝia movo, estas:[1]

 d\vec{p}/dt = \,q \, (\vec E \ + \vec{v} \wedge \vec{B}) \,.  \, \, \, \, \, \,  \, \, \, \, \, \,  \, \, \, \, \, \, (3)

Por transskribi ĉi tiun formulon laŭ relativeca mekaniko, oni devas konsideri la energio-movokvantan kvar-vektoron  \mathbf {p} anstataŭ la vektoro  \vec {p} kaj taksi la variadon de tiu kvar-vektoro ne en referenc-sistemo de ajna senmova observanto sed al la propra referenc-sistemo de la partiklo.

Oni difinas la kvar-vektoran rapidon:

\mathbf{u} = \left(c \frac{dt}{d\tau}, \frac{dx}{d\tau}, \frac{dy}{d\tau}, \frac{dz}{d\tau}\right)\,,

kaj la energi-movokvantan kvar-vektoron:

\mathbf{p}=m\mathbf{u} \,=\, (E/c, p_x, p_y, p_z)   ;       avec : E/c = mc \frac{dt}{d\tau}\,;\qquad p_x = m\frac{dx}{d\tau}\,;\qquad p_y =m\frac{dy}{d\tau}\,;\qquad p_z=m\frac{dz}{d\tau}\, ,

kie E estas la tuta energio kaj c estas la lumrapido en vakuo.

Notinde, ke la diferenco de la kvadrato de la tempo-nedependa termo kaj de la kvadrato de la tempo-dependa termo egalas la kvadraton de la energio de la ripoz-maso, en iu ajn referenc-sistemo:

\left( E/c \right)^2 - \left( \vec p \right)^2 = m^2 \, c^4 \, .

La maldekstra termo de la formulo (3) estos de la formo  d \mathbf {p} / d \tau , kie  \tau estas la propra tempo (en spactempo domajno,  \gamma d\tau = d t kie  \gamma estas la lorenca faktoro) de la ŝargita partiklo. En la dekstra parto de la ekvacio oni trovos elementon sendependan de la elektita referenc-sistemo kaj krome dependan de lineara funkcio de la partiklo-rapido  \vec {v} . Efektive tiu spaca parto de la ekvacio pri la dinamiko estas lineara funkcio de  \, \vec {v} \, , ĉar ĝi skribiĝas:

d\vec{p}/d\tau = \gamma d\vec{p}/dt= \gamma q (\vec E \ + \vec{v} \wedge \vec{B}) = q (u_0 \vec{E}/c + \vec{u} \wedge \vec{B})\, ,  \,  (4)

En tiu esprimo, \,u_0\, kaj \vec{u} estas la komponantoj en lorenca referenca sistemo de kvar-vektora rapido \mathbf{u}\,, kiun oni povas skribi tiele:

\mathbf{u} = (u_0, \vec{u}) = \left(\frac{c}{\sqrt{1 - (v^2/c^2)}}, \frac{\vec{v}}{\sqrt{1 - (v^2/c^2)}}\right)\equiv (\gamma c, \gamma\vec{v})\,.

Eksplicite la ĉisupra ekvacio (4) disiĝas laŭ la tri-aksoj tielmaniere:


\begin{cases}
dp_x/d\tau = q (u_0 E_x/c +u_y B_z -u_zB_y)\\
dp_y/d\tau = q (u_0 E_y/c +u_z B_x -u_xB_z)\\
dp_z/d\tau = q (u_0 E_z/c +u_x B_y -u_yB_x)
\end{cases}

Aliflanke la tempa komponanto de la ekvacio priskribanta la dinamikon (rilatante al leĝo traktanta la energi-variadon) skribiĝas:

dp_0/d\tau = \gamma d(W/c)/dt = \gamma q (\vec{E}/c)\cdot\vec{v}\equiv q (\vec{E}/c)\cdot\vec{u}\,,

kie W estas la laboro de la elektra forto q\vec{E}\,.

Kungrupante la ĉisupre skribitajn ekvaciojn al en la kvar-dimensia spactempa kadro, la taksado de la variado de la energi-movokvanta kvar-vektoro estas donata per:


\begin{pmatrix}
dp_0/d\tau\\dp_x/d\tau\\dp_y/d\tau\\dp_z/d\tau
\end{pmatrix}
= q 
\begin{pmatrix}
0 & E_x/c & E_y/c & E_z/c\\
E_x/c & 0 & B_z & -B_y\\
E_y/c & -B_z & 0 & B_x\\
E_z/c & B_y & -B_x & 0
\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}
u_0\\u_x\\u_y\\u_z
\end{pmatrix}

La ĉisupra matrica ekvacio montras, ke laŭ la speciala relativeco la magneta kampo kaj elektra kampo konsistas en unika ento. Tamen la antaŭa prezento estas iom malĝusta pro tio, ke por utiligi la potencon de la relativeca teorio necesas konsideri la nocion de tensoro. La matrica ekvacio supre estas la traduko en terminoj de komponantoj de la tensora ekvacio, sendependa de ĉiu ajn koordinatsistemo

d\mathbf{p}/d\tau = q \mathbf{F} \,  \mathbf{u} \,,  \, \, \, \, \, \,  \, \, \, \, \,  \, \, \, \, \,  \, \, \, \, \,  \, \, \, \,  \, \, \, \, \, \, \, (5)

\mathbf{F} estas la tensoro de la elektromagneta kampo (aŭ tensoro de Maxwell kaj tensoro de Faraday). Ĝi estas tiu objekto, kiu fizike permesas reprezenti la strukturon de la elektromagneta kampo. Ĝiaj komponantoj en koordinata sistemo estas donitaj per la matrico skribita supre. Notinde, ke la ekvacio (5) nur havas unu termon maldekstren anstataŭ du per la ekvacio (1).

Ankaŭ estas difinita la kvar-vektora magneta potencialo

 \mathbf {A} = (A_0, A_x, A_y, A_z) = (\frac{\phi}{c}, \vec {A}) \, ,

el kiu oni konsideras ke la elektromagneta tensoro derivas, kaj sekve deduktiĝas la supraj ekvacioj (1) kaj (2).

Laŭ la ĝenerala relativeco estas la traktado de la elektromagneta kampo en kurba spactempo estas simila al tiu prezentita tie por spaco de Minkowski , nur la partaj derivaĵoj kun respekto al la koordinatoj devas esti anstataŭigita per kunvariantaj derivaĵoj (ĝeneraligo de partaj derivaĵoj en tia spaco) .

Kvantuma elektrodinamiko[redakti | redakti fonton]

Loupe.svg Pli detalaj informoj troveblas en la artikolo Kvantuma elektrodinamiko.

La kvantuma fiziko igas elektromagnetismon esti konata kiel kvantuma elektrodinamiko aŭ QED (angle Quantum electrodynamics). En tiu teorio la kampo estas asociita kun senmasaj eroj nomataj fotonoj, kies interagoj kun ŝargitaj partikloj estas la kaŭzo de ĉiuj fenomenoj de elektromagnetismo.

Kiam tiu teoria interpretado de partikloj estas enkondukita, la materio estas interpretita kiel aro da fermionaj statoj, dum la elektromagneta kampo mem estas priskribita per gaŭĝaj bosonoj "portantoj de la interago", t.e. la fotonoj.

Vidu ankaŭ[redakti | redakti fonton]

Referencoj[redakti | redakti fonton]

Bibliografio[redakti | redakti fonton]

Landau, LD & Lifshitz (1992). The Classical Teorio de Kampoj (Kurso de Teoria Fiziko: Volumo 2) . Mi Reverte. ISBN 84-291-4082-4 .

Fonto[redakti | redakti fonton]

En tiu ĉi artikolo estas uzita traduko de teksto el la artikolo interacción electromagnética en la hispana Vikipedio.