Disĵeto

El Vikipedio, la libera enciklopedio
(Alidirektita el Enĵeto)
Saltu al: navigado, serĉo
Matematikaj funkcioj
Fonto-aro, Celo-aro, Bildo, Kontraŭcelo-aro
Fundamentaj funkcioj
algebraj funkcioj:
konstantalinearakvadratapolinomaracionalaTransformo de Möbius
ceteraj funkcioj:
trigonometriajinversa trigonometriahiperbolaeksponentalogaritmapotenca
Specialaj funkcioj
eraraβΓζηW de Lambertde Bessel
Nombroteoriaj funkcioj:
τσde Möbiusφπλ
Ecoj:
pareco kaj malparecomonotonecobaritecoperiodecodisĵetecosurĵetecodissurĵeteco
kontinuecoderivaĵecoinegralebleco

Matematika funkcio estas disĵeto (aŭ enĵetoenjekcio), se ĝi atingas ĉiun valoron maksimume solfoje. Tio signifas, ke neniu elemento de ĝia bildaro (valoraro) estas bildo de pli ol unu argumento. Alivorte, disaj argumentoj havas disajn bildojn (neniuj «kungluiĝas»).

Formala difino[redakti | redakti fonton]

Estu X kaj Y aroj, kaj f : X \to Y bildigo de X al Y.

 f estas disĵeto, se por ĉiu y el Y ekzistas ne pli ol unu tia x el X ke f(x) = y.
\forall_{x_1,x_2\in X}\; x_1 \ne x_2 \implies f(x_1) \ne f(x_2).

Ekvivalenta difino:[redakti | redakti fonton]

 f nomiĝas disĵeto, se por ĉiuj  x_1 ,  x_2 el  X kaj  y el  Y validas: se  f(x_1) = y kaj  f(x_2) = y , tiam  x_1=x_2 .
\forall_{x_1,x_2\in X}\; f(x_1) = f(x_2) \implies x_1 = x_2.

Lingva noto pri «enĵeto» kaj «enjekcio»[redakti | redakti fonton]

Ekzemplo pri «ĵeto en»

Ĉar surĵeto (aŭ «surjekcio») estas «ĵeto sur la tutan celan aron», tial la normala lingva logiko postulas, ke enĵeto estu «ĵeto en la celan aron» (t.e. tia «ĵeto», kiu ne estas «surĵeto»). Tamen iuj matematikistoj, meĥanike paŭsante la malracian terminon internacian injection, uzas la vorton «enĵeto» por la signifo «disĵeto», la signifo kiu neniel sekvas el «en» + «ĵeto». Tio estas ne nur malracia, tio estas misgvida kaj nepre evitinda. Se oni ial malvolas uzi la klaran esperantan prefikson dis- kaj preferas neanalizindan terminon internacian, oni prefere diru injekcio (samkiel oni diras projekcio), sen traduki la misgvidan in-.

Vidu ankaŭ[redakti | redakti fonton]