Fibonaĉi-polinomoj

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo

La fibonaĉi-polinomoj estas ĝeneraligo de la fibonaĉi-nombroj. Ĉi tiuj polinomoj estas difinitaj per:

F_n(x)=\left\{\begin{matrix}
1,\qquad\qquad\qquad\qquad&\mbox{se }n=1\\
x,\qquad\qquad\qquad\qquad&\mbox{se }n=2\\
xF_{n-1}(x)+F_{n-2}(x),&\mbox{se }n\ge3
\end{matrix}\right.

La unuaj el la polinomoj estas:

F_1(x)=1 \,
F_2(x)=x \,
F_3(x)=x^2+1 \,
F_4(x)=x^3+2x \,
F_5(x)=x^4+3x^2+1 \,
F_6(x)=x^5+4x^3+3x \,

La fibonaĉi-nombroj estas reakiritaj per anstataŭado de x: x  = 1.

Vidu ankaŭ[redakti | redakti fonton]