Funkcia spaco

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo

En matematiko, funkcia spaco estas aro de funkcioj de donita speco de aro X al aro Y. Ĝi estas nomita spaco ĉar en multaj aplikoj, ĝi estas topologia spacovektora spaco aŭ ambaŭ. Funkciaj spacoj aperi en diversaj areoj de matematiko:

  • En aroteorio, la aro de ĉiuj subaroj de aro X povas esti identigita kun la aro de ĉiuj funkcioj de X al {0,1};, signifis 2X. Pli ĝenerale, la aro de funkcioj XY estas signifita YX.
  • En topologio, oni povas provi meti topologion sur la spaco de kontinuaj funkcioj de topologia spaco X al alia unu Y, kun utileco dependanta de la naturo de la spacoj. Kutime uzita ekzemplo estas la kompakt-malfermita topologio. Ankaŭ havebla estas la (produkto, produto) topologio sur la spaco de araj teoriaj funkcioj (kio estas ne bezone kontinuaj funkcioj) YX. En ĉi tiu ĉirkaŭteksto, tiu topologio ankaŭ nomiĝas la topologio de simpla konverĝo.
  • En algebra topologio, la studo de homotopeca teorio estas esence (tiu, ke, kiu) de diskretaj invariantoj de funkciaj spacoj.
  • En la teorio de stokastikoj, la baza teknika problemo estas kiel al konstrui probablo sur funkcia spaco de vojoj de la procezo (funkcioj de tempo).

Listo de funkciaj spacoj[redakti | redakti fonton]

Funkcionala analitiko[redakti | redakti fonton]

Abstraktaj spacoj[redakti | redakti fonton]

Konkretaj spacoj[redakti | redakti fonton]

Vidu ankaŭ[redakti | redakti fonton]