Geometria bildigo

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo

Geometria bildigo estas funkcio F kiu transformas geometrian figuron Z1 en geometria figuro Z2. oni signifas ĉi tiu: F: Z1 → Z2. Por ĉiuj punktoj p el figuro Z1 estas kuniĝita kun punkto el figuro Z2, kiu nomiĝas bildo de punkto p kun geometria bildigo F kaj signifas per F(p).

Derivaj difinoj[redakti | redakti fonton]

  • Aro de figuro Z1 kun bildigo F: Z1 → Z2 nomiĝas figuron en Z2 kaj ĉiuj punktoj de ĝi estas bildoj de punktoj el figuro Z1. Ĉi tiu aro estas signifata per F(Z1):
F(Z_1) = \left\{ q \in Z_2\colon \  \exists_{p \in Z_1} \ q=F(p) \right\}
  • Punkto p de figuro Z nomiĝas konstanta punkto kun geometria bildigo F: Z → Z, se F(p)=p.
  • Inversa geometria bildigo: Se funkcio F, kiu transformas estas ensurĵeto, tiam geometria bildigo estas inversigebla, kaj F -1 nomiĝas inversa funkcio kaj tiam:
\forall_{q \in Z_2}\ \exists_{p \in Z_1}\ q=F(p)

do estas inversa geometria bildigo F -1: Z2 → Z1: por laŭvola :q \in Z_2\  F^{-1}(q)=p \Leftrightarrow F(p)=q