Grada matrico

En la matematika kampo de grafeteorio la grada matrico estas diagonala matrico kiu enhavas informo pri la grado de ĉiu vertico de la grafeo.

Difino

Estu grafeo G=(V, E) kun $\|V\|=n$. La grada matrico D por G estas n×n kvadrata matrico difinita kiel

$d_{i,j}= \begin{cases} \deg(v_i), & i = j \\ 0, & i \ne j \end{cases}$

La grada matrico de k-regula grafeo havas la tutan diagonalon el valoroj k.

Ekzemploj

La grada matrico por jena vertica markita grafeo

estas

$\begin{pmatrix} 4 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\ 0 & 3 & 0 & 0 & 0 & 0\\ 0 & 0 & 2 & 0 & 0 & 0\\ 0 & 0 & 0 & 3 & 0 & 0\\ 0 & 0 & 0 & 0 & 3 & 0\\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1\\ \end{pmatrix}$