Grada matrico

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo

En la matematika kampo de grafeteorio la grada matrico estas diagonala matrico kiu enhavas informo pri la grado de ĉiu vertico de la grafeo.

Difino[redakti | redakti fonton]

Estu grafeo G=(V, E) kun \|V\|=n. La grada matrico D por G estas n×n kvadrata matrico difinita kiel

d_{i,j}=
\begin{cases}
\deg(v_i), & i = j \\
0, & i \ne j
\end{cases}

La grada matrico de k-regula grafeo havas la tutan diagonalon el valoroj k.

Ekzemploj[redakti | redakti fonton]

La grada matrico por jena vertica markita grafeo

6n-graph2.svg

estas

\begin{pmatrix}
4 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\
0 & 3 & 0 & 0 & 0 & 0\\
0 & 0 & 2 & 0 & 0 & 0\\
0 & 0 & 0 & 3 & 0 & 0\\
0 & 0 & 0 & 0 & 3 & 0\\
0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1\\
\end{pmatrix}