Homotetio

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo

Homotetio (el grekia lingvo: homotetia) kun centro r kaj kun nenula skalo k estas geometria bildigo kiu estas difinata:

  H_r^k(p)=q\quad \mbox{ kaj }\vec{rq}=k\cdot\vec{rp}

En specifa situacio:

H_r^k(r) \,=\, r\,\!

nombro k nomiĝas ankaŭ homotetia koeficiento.

Du figuroj Fa kaj Fb estas homotetia, tiam ekzistas homotetio H kun punkto r kaj nenula skalo k, ke transformas figuro Fa al figuro Fb.

Specifa situacioj[redakti | redakti fonton]

Ecoj[redakti | redakti fonton]

  • Ĉiu homotetio estas simileco kun skalo |k|.
  • En laŭvola lineara spaco X, homotetio nomiĝas ĉiu bildigo h_a\colon X \to X kiu havas formulon: h_a(x)=ax.

Ekzemploj[redakti | redakti fonton]

Homotetio de triangulo ABC kun centro en punkto O kaj skalo k =\frac{5}{3}

\ H_O^{5 \over 3}(\triangle ABC) = \triangle A_1B_1C_1

Homothetic transformation.svg

Vidu ankaŭ[redakti | redakti fonton]