Inercimomanto

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo
Tiuj ĉi plonĝistinoj minimumigas sian inercimomanton per alproksimigo de la kruroj al la korpo, tiel maksimumigante sian turniĝrapidon.

En fiziko, la inercimomanto (aŭ inertmomanto) estas grando, kiu mezuras la reziston de objekto al ŝanĝo de turniĝrapido. Ĝi ne nur dependas de la maso de la turniĝanta objekto, sed ankaŭ de la pozicio de la maso rilate al la turniĝakso.

La inercimomanto de objekto, konsistanta el n maseroj mi lokataj al distancoj ri de la turniĝakso z, difinatas kiel

I_z = \sum_{i=1}^n m_i r_i^2.

La koncepton inercimomanto enkondukis la svisa matematikisto kaj fizikisto Leonhard Euler en sia verkaĵo Theoria motus corporum solidorum seu rigidorum ("Teoria movo de solidaj korpoj"), en 1765.

Laŭ la internacia mezurunuaro, la mezurunuo de inercimomanto estas kg*m^2.

La inercimomanto ludas, en turniĝoj, la saman rezistantan rolon, kiun la maso alprenas okaze de rektaj moviĝoj.

Precipaj momantoj de simplaj geometriaj korpoj[redakti | redakti fonton]

La peza punkto de la geometria korpo sur la akso de rotacio, al kiu la momanto de inercio raportas,  m estas la maso de la turniĝanta korpo. La momanto de inercio por rotacioj pri aliaj aksoj, oni povas tiam uzi la leĝon de Steiner, laŭ kiu oni devas aldoni la momanton rilatante al la distanco inter la du aksoj.

Bildo Klarigo Inercimomanto
Traegheit a punktmasse.png Punkta maso je distanco  r pri akso de rotacio. J = m \cdot r^2
Moment of inertia disc.svg Masiva maldika disko, kiu turniĝas ĉirkaŭ sia akso de simetrio orta al sia ebeno; ĉar \scriptstyle d \ll r, d ne aperas en la proksimuma formulo. J \approx {1 \over 2} m \cdot r^2
Traegheit b zylindermantel.png Maldika cilindra tubo, kiu turniĝas ĉirkaŭ sia akso de simetrio; ĉar \scriptstyle d \ll r, d ne aperas en la proksimuma formulo. J \approx m \cdot r^2[1]
Traegheit c vollzylinder.png Masiva cilindro, kiu turniĝas ĉirkaŭ sia akso de simetrio. J = {1 \over 2} m \cdot r^2[1]
Traegheit d hohlzylinder2.png Cilindra tubo, kiu turniĝas ĉirkaŭ sia akso de simetrio; r_1=r_2=r kondukas al la formulo pri maldika cilindra tubo. J = m \frac{r_1^2+r_2^2}{2}[2][3]
Traegheit e vollzylinder 2.png Masiva cilindro, kiu turniĝas ĉirkaŭ transversa akso (duobla simetriakso) . J = {1 \over 4} m \cdot r^2 + {1 \over 12} m \cdot l^2[3]
Traegheit f zylindermantel 2.png Maldika cilindra tubo, kiu turniĝas ĉirkaŭ transversa akso (duobla simetriakso). J = {1 \over 2} m \cdot r^2 + {1 \over 12} m \cdot l^2[4]
Traegheit g stab1.png Maldika cilindra tubeto, kiu turniĝas ĉirkaŭ centrita transversa akso (duobla simetriakso); ĉi tiu formulo estas proksimuma kalkulo por cilindra tubo kun \scriptstyle r\ll l. J = {1 \over 12} m \cdot l^2[3]
Traegheit h stab2.png Maldika cilindra tubeto, kiu turniĝas ĉirkaŭ transversa akso orta al sia flanko. J = {1 \over 3} m \cdot l^2[5]
Traegheit i kugel1.png Sfera konko, kiu turniĝas ĉirkaŭ iu akso tra sia centro; ĉar \scriptstyle d \ll r, d ne aperas en la proksimuma formulo. J \approx {2 \over 3} m \cdot r^2[6]
Traegheit j kugel1.png Masiva sfero, kiu turniĝas ĉirkaŭ iu akso tra sia centro. J = {2 \over 5} m \cdot r^2[6]
Traegheit k quader.png Orta paralelepipedo, kiu turniĝas ĉirkaŭ akso tra la centro, kiu estas paralela al la faco c. J = {1 \over 12} m \cdot (a^2 + b^2)[6]
Cone (geometry).svg Masiva konuso, kiu turniĝas ĉirkaŭ sia simetriakso. J = {3 \over 10} m \cdot r^2[3]
Cone (geometry).svg Konusa surfaco, kiu turniĝas ĉirkaŭ sia akso; la egaleco kun la inercion de masiva cilindro eblas pensigi, ke oni povas "platigi" ĉiun konuson ĝis cirkla disko, sen ŝanĝi lian momanton de inercio. J = {1 \over 2} m \cdot r^2
CroppedCone.svg Masiva trunko de konuso, kiu turniĝas ĉirkaŭ sia akso. J = {3 \over 10} m \cdot { (r_1^5 - r_2^5)\over (r_1^3 - r_2^3) }[7]
Torus.png Masiva ringo kun centra radiuso R kaj duondikeco r, kiu turniĝas ĉirkaŭ sia simetriakso (tiel, la ekstera radiuso egalas al R+r) J = m \left (\frac{3}{4}  \cdot r^2+R^2 \right)[8]

Referencoj[redakti | redakti fonton]

Vidu ankaŭ[redakti | redakti fonton]