Interpola formulo de Brahmagupta

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo

En trigonometrio, la interpola formulo de Brahmagupta estas speciala okazo de la dua ordo de la interpola formulo de Neŭtono-Stirling, kiu kalkulas la valorojn de sinuso je malsamaj intervaloj, interpolante la sinusan tabelon. La formulo estis ellaborita per Brahmagupta en 665, kiu estis poste elvolvita per Neŭtono kaj Stirling ĉirkaŭ mil jaroj poste al riveli la pli ĝenerala interpola formulo de Neŭtono-Stirling.

La interpola formulo de Brahmagupta estas:

r \sin\theta = \frac{\triangle\theta}{h} \left(\left(\frac{D_{p+1} + D_p}{2}\right) + \frac{\triangle\theta}{h}\left(\frac{D_{p+1} - D_p}{2}\right)\right)

kie \theta estas la angulo, D_p estas la diferenco de la unua ordo inter du sinusaj valoroj, kaj D_{p+1} - D_p estas la diferenco de la dua ordo inter du diferencoj de la unua ordo.