Kajtopluredro

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo
Kajtopluredro
Speco Aro de kajtopluredroj
Edra figuro V3.3.3.n
Verticoj 2n+2
Lateroj 4n
Edroj detale 2n kajtoj
Geometria simetria grupo Dnd
Propraĵoj konveksa, edro-transitiva
Duala n-latera kontraŭprismo
v  d  r
Information icon.svg

La n-kajtopluredro, maldupiramido, kajtoedro, trapezopluredrotrapezoedro estas la duala pluredro de neklina n-latera kontraŭprismo kun regulaj bazoj. Ĝiaj 2n edroj estas kongruaj kajtoj. La edroj estas simetrie lokitaj.

La nomo trapezopluredro estas iluzia ĉar la edroj ne estas trapezoj.

La n-ordo de la nomo ne referenco la edroj de la pluredro sed al ordigo de verticoj ĉirkaŭ la simetriakso. La duala n-kontraŭprismo havas du realajn n-plurlaterajn edroj.

n-latera kajtopluredro povas esti malkomponita en du egalajn n-laterajn piramidojn kaj n-lateran kontraŭprismon.

En tekstoj priskribantaj la kristalajn rutinojn de mineraloj, la vorto kajtopluredro estas ofte uzata por signifi la pluredron sciatan kiel deltosimila dudekkvaredro.

Formoj[redakti | redakti fonton]

Nomo Bildo Edroj Duala pluredro
Triangula kajtopluredro Trigonal trapezohedron.png 6 romboj okedro (triangula kontraŭprismo)
Kvarlatera kajtopluredro Tetragonal trapezohedron.png 8 kajtoj Kvadrata kontraŭprismo
Kvinlatera kajtopluredro Pentagonal trapezohedron.svg 10 kajtoj Kvinlatera kontraŭprismo
Seslatera kajtopluredro Hexagonal trapezohedron.png 12 kajtoj Seslatera kontraŭprismo
Seplatera kajtopluredro 14 kajtoj Seplatera kontraŭprismo
Oklatera kajtopluredro Octagonal trapezohedron.png 16 kajtoj Oklatera kontraŭprismo
Naŭlatera kajtopluredro 18 kajtoj Naŭlatera kontraŭprismo
Deklatera kajtopluredro Decagonal trapezohedron.png 20 kajtoj Deklatera kontraŭprismo

Ĉe triangula kajtopluredro la kajtoj estas romboj, do triangula kajtopluredro estas romboedro kaj samtempe paralelepipedo. Ĝi estas kuboj skalita direkte de ĝia spaca diagonalo.

Kubo estas speciala okazo de triangula kajtopluredro kun kvadrataj edroj

La alia speciala okazo de triangula kajtopluredro estas tiu kun romboj kun anguloj de 60° kaj 120°. Ĝi povas esti malkomponita en du egalajn regulajn kvaredrojn kaj regulan okedron. Pro tio ke paralelepipedoj povas kaheligi spacon, do kombinaĵo de regulaj kvaredroj kaj regulaj okedroj povas kaheligi spacon.

Simetrio[redakti | redakti fonton]

La geometria simetria grupo de n-latera kajtopluredro estas Dnd de ordo 4n, escepte de kubo, kiu havas la pli grandan geometrian simetrian grupon Od de ordo 48, kiu havas 4 versiojn de D3d kiel subgrupoj.

La turna grupo estas Dn de ordo 2n, escepte de kubo, kiu havas la pli grandan turnan grupon O de ordo 24, kiu havas 4 versiojn de D3 kiel subgrupoj.

Ekzemploj[redakti | redakti fonton]

Vidu ankaŭ[redakti | redakti fonton]

Eksteraj ligiloj[redakti | redakti fonton]