Kapacitanco

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo

Kapacitanco - atributo de duo de konduktiloj aŭ de unu konduktilo, kiu priskribas ilian povecon kapaciti ŝargon. Por ĝi kutime estas uzata litero "C". Ĝi estas mezurita en faradoj.

-Por duo de konduktiloj kapacitanco estas:

C = \frac Q V,

kie Q estas ŝargo, V estas tensio inter la konduktiloj ;

kiam inter la konduktiloj estas tensio V en unu konduktilo estas ŝargo Q, en la alia estas ŝargo minus Q.

Konsideru konduktilojn kiuj estas samaj, ebenaj, paralelaj kaj proksimaj unu al la alia, kun dielektriko inter ili,

kie

S - areo de ĉiu el la konduktiloj;
d - distanco inter la konduktiloj;
ε - (relativa) dielektra permeableco de medio inter la konduktiloj;
ε0 - elektra konstanto.

Laŭ la difino de elektra tensio kiu kreas elektran kampon E:

V = - \int_d \vec{\mathbf{E}} . \vec{\mathrm d\mathbf{l}} = E . d  \; ,

kaj laŭ la gaŭsa leĝo:

Q = \iint_S \vec{\mathbf{D}} . \vec{\mathrm d\mathbf{S}} = \varepsilon_0 \varepsilon E . S  \; ;

do konduktanco inter ili estas:

C = \varepsilon_0 \varepsilon \frac S d \; .


-Por unu konduktilo kapacitanco estas

C = \frac Q V,

kie Q estas ŝargo en la konduktilo, V estas elektra potencialo de la konduktilo.

Se la konduktilo estas globo, do konduktanco de ĝi estas

C = 4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon R.

kie R - radiuso de la konduktilo.

Simpla demonstro estas konsideri ke la surfaco estas la surfaco de la sfero

(S = 4 \pi R^2 \, ), kaj la distanco estas la radiuso ( d\, = R\, \; ) .

Vidu ankaŭ[redakti | redakti fonton]