Kombinaĵo de 10 okedroj

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo
Kombinaĵo de dek okedroj
Plia nomo UC15 kaj UC16
Bildo
UC15
Bildo
UC16
Speco Uniforma pluredra kombinaĵo
Verticoj 60
Lateroj 120
Edroj 20+60 trianguloj
Komponantoj 10 okedroj
Geometria simetria grupo Dudekedra Ih
Geometria simetria grupo de komponanto 3-obla kontraŭprisma D3d
v  d  r
Information icon.svg

En geometrio, kombinaĵo de dek okedroj estas uniforma pluredra kombinaĵo, simetria ordigo de 10 okedroj, konsiderataj kiel triangulaj kontraŭprismoj, laŭliniigitaj laŭ la aksoj de 3-obla turna simetrio de dudekedro. Ekzistas la du variantoj de kombinaĵo, UC15 kaj UC16, kiuj diferenciĝas en la orientiĝo de iliaj okedroj: ĉiu kombinaĵo povas esti konvertita en la alia per turno de ĉiu okedro per 60 gradoj.

Karteziaj koordinatoj[redakti | redakti fonton]

Karteziaj koordinatoj de verticoj de ĉi tiu kombinaĵo estas ĉiuj ciklaj permutoj de

(0, ±(τ−1√2+2sτ), ±(τ√2−2sτ−1))
(±(√2−sτ2), ±(√2+s(2τ−1)), ±(√2+sτ−2))
(±(τ−1√2−sτ), ±(τ√2+sτ−1), ±3s)

kie τ = (1+√5)/2 estas la ora proporcio (iam skribata kiel φ),

s=−1 por UC15,
s=1 por UC16.

Vidu ankaŭ[redakti | redakti fonton]

Referencoj[redakti | redakti fonton]

  • John Skilling, Uniform Compounds of Uniform Polyhedra - Uniformaj Kombinaĵoj de Uniformaj Pluredroj, Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society - Matematikaj Paperoj de la Kembriĝa Filozofia Socio, Volumo 79, pp. 447-457, 1976.