Kontraŭmagia kvadrato

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo

Kontraŭmagia kvadrato de ordo n estas ordigo de entjeroj inter 1 kaj n2 en kvadrato, tia ke sumoj laŭ la n linioj, la n kolumnoj kaj la du diagonaloj formas vicon de 2n+2 najbaraj entjeroj. La plej malgrandaj kontraŭmagiaj kvadratoj estas de ordo 4.

2 15 5 13
16 3 7 12
9 8 14 1
6 4 11 10
1 13 3 12
15 9 4 10
7 2 16 8
14 6 11 5

En ĉiu de ĉi tiuj du kontraŭmagiaj kvadratoj de ordo 4, la linioj, kolumnoj kaj diagonaloj sumiĝas al 10 malsamaj entjeroj inter 29 kaj 38.

Ilia kontrasto estas magiaj kvadratoj kie ĉiuj sumoj estas la samaj.

Iuj malfermitaj problemoj[redakti | redakti fonton]

  • Ĉu kontraŭmagiaj kvadratoj ekzistas por ĉiu ordo pli granda ol 3?
  • Kiel multaj kontraŭmagiaj kvadratoj ekzistas de donita ordo?
  • Ĉu ekzistas simpla pruvo ke ne ekzistas kontraŭmagia kvadrato de ordo 3 ?

Eksteraj ligiloj[redakti | redakti fonton]