Kvadrata matrico

En lineara algebro, kvadrata matrico estas matrico kies ambaŭ dimensioj estas la samaj, do m-per-n matrico kun m=n.

Kvadrataj matricoj havas iujn propraĵojn, kiun ne havas ne kvadrataj matricoj:

• Produto de n-per-n matrico A kaj n dimensia vektoro x, Ax, havas la saman dimension n kiel vektoro x. Do, ĉi tia multipliko difinas linearan transformon el vektora spaco en la saman vektoran spacon.
• Ekzistas matrica produto de iu ajn kvanto de n-per-n matricoj en iu ajn ordo. Kvankam la produto povas dependi de la ordo de la multiplikataj matricoj.
• Transponita kaj konjugita transponita de kvadrata matrico estas kvadrataj matricoj de la sama amplekso.

Por kvadrataj matricoj estas difinitaj iun nocioj, kiuj ne estas difinitaj por ne kvadrataj matricoj:

• Determinanto
• Spuro
• Ajgeno kaj ajgenvektoro
• Ĉefdiagonalo
• Inverso

Kvadrataj matricoj estadas de iuj pli specifaj specoj:

• Identa matrico
• Diagonala matrico
• Kontraŭdiagonala matrico
• Dudiagonala matrico
• Tridiagonala matrico
• Rubanda matrico
• Diagonale domina matrico
• Diagonaligebla matrico
• Simetria matrico
• Kontraŭsimetria matrico
• Normala matrico.
• Supra triangula matrico
• Suba triangula matrico.