Kvantigilo

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo

Kvantigilo estas signo en la predikata logiko, kiu signas kiom da objektoj havas iun econ. En la klasika logiko, oni uzas nur du kvantigilojn: la ekzistokvantigilon (signita per ∃) kaj la universalan kvantigilon (signita per ∀). La ekzistokvantigilo signas ke la econ havas almenaŭ unu objekto, dum la universala kvantigilo signas ke la econ havas ĉiuj objektoj.

La eco estas esprimita per malferma formulo, do formulo, kiu entenas unu neligitan variablon. En la plej simpla kazo, tio estas unu-argumenta predikato. Kiam oni aldonas kvantoron komence, oni ligas la variablon, kaj la formulo iĝas ferma, do ĝi iĝas logika frazo.

Esprimi kvantigilon per alia kvantigilo[redakti | redakti fonton]

Ekzistas ankaŭ la kvantigilo ∃!, kiu signifas «ekzistas precize unu». La kvantigilon ∃! oni povas esprimi per la supre mencitaj kvantigiloj: «∃!x:f(x)» signifas, ke «∃x:f(x) kaj ∀y:se y ne estas x, tiam ne f(y)».

Eĉ ĉiu el la kvantigiloj ∃ kaj ∀ estas esprimebla per la alia el ili: «∃x:f(x)» signifas, ke «ne ∀x:ne f(x)» kaj analoge inverse.

Foje oni aldone uzas nombrajn kvantigilojn, per kiuj eblas esprimi, ke iu predikato estas valida por certa kvanto de objektoj. Tiuj kvantigiloj tamen ne estas vere bezonataj, ĉar ili estas esprimeblaj per universalaj kaj ekzistaj kvantigiloj kaj la identeco-predikato.

Eksteraj ligiloj[redakti | redakti fonton]