Kvarlatero

En geometrio, kvarlatero estas plurlatero kun kvar lateroj kaj kvar verticoj aŭ anguloj. La enaj anguloj de kvarlatero sume estas 360 gradoj.

Kvarlatero povas esti simpla (ne sin-sekcanta) aŭ komplekso (sin-sekcanta). Simpla kvarlatero povas esti konveksa aŭ konkava.

Konveksaj kvarlateroj

Konveksaj kvarlateroj estas klasifikitaj:

• Trapezo: du kontraŭaj lateroj estas paralelo.
• Izocela trapezo: du transaj lateroj estas paralelaj, la du katetoj estas de egala longo, kaj la du finoj de ĉiu paralela latero havas egalajn angulojn. Ĉi tiu implicas ke la diagonaloj estas de egala longo.
• Paralelogramo: ambaŭ paroj de transaj lateroj estas paralelaj. Ĉi tiu implicas ke transaj lateroj estas de egala longo, kontraŭaj anguloj estas egalaj, kaj la diagonaloj dusekcas unu la alian.
• Kajto (deltoido): du najbaraj lateroj estas de egala longo kaj la aliaj du lateroj ankaŭ de egala longo. Ĉi tiu implicas ke tiu aro de kontraŭaj anguloj estas egala, kaj tiu diagonalo orte dusekcas la alian.
• Rombo: ĉiuj kvar lateroj estas de egala longo. Ĉi tiu implicas ke transaj lateroj estas paralelo, kontraŭaj anguloj estas egala, kaj la diagonaloj orte dusekcas unu la alian.
• Romboido: paralelogramo en kiuj najbaraj lateroj estas de neegalaj longoj kaj anguloj estas oblikvaj (ne ortoj).
• Ortangulo: ĉiuj kvar anguloj estas ortoj. Ĉi tiu implicas ke transaj lateroj estas paralelaj kaj de egala longo, kaj la diagonaloj dusekci unu la alian kaj estas de egala longo.
• Kvadrato (regula kvarlatero): ĉiuj kvar lateroj estas de egala longo (egallatera), kaj ĉiuj kvar anguloj estas egalaj (egalangula), kun ĉiu angula orto. Ĉi tiu implicas ke transaj lateroj estas paralelaj (kvadrato estas paralelogramo), kaj ke la diagonaloj orte dusekcas unu la alian kaj estas de egala longo. Kvarlatero estas kvadrato se kaj nur se ĝi estas ambaŭ rombo kaj ortangulo.
• Cikla kvarlatero: la kvar verticoj kuŝas sur ĉirkaŭskribita cirklo.
• Tuŝa kvarlatero (tangenta kvarlatero): la kvar lateroj estas tuŝaj al enskribita cirklo.
• Ducentra kvarlatero: ambaŭ cikla kaj tuŝa.

Aliaj kvarlateroj

• Mem-sekcanta kvarlatero estas kruco-kvarlatero, papilia kvarlatero aŭ banta kvarlatero.
• Egalangula kvarlatero estas ortangulo se konveksa, kaj simila al cifero "8" kun anguloj je verticoj de ortangulo se ne-konveksa.
• En solido (geometrio), kvarlatero kies verticoj ne kuŝas en ebeno estas dekliva kvarlatero. Transaj lateroj de dekliva kvarlatero estas (segmentoj de) deklivaj linioj.

Eksteraj ligiloj

    Eric W. Weisstein, Kvarlatero en MathWorld.

    Teoremo de Van Aubel

    Paralelogramoj de Varignon kaj Wittenbauer

    Kompendia geometrio analitika geometrio de kvarlateroj

    Kvarlateroj formita per perpendikularaj dusekcantoj

    Projekcia paraleleco

    Interaga klasifiko de kvarlateroj de tranĉi-la-nodon

    Difinoj kaj ekzemploj de kvarlateroj

    Difino kaj propraĵoj de kvarlateroj