Kvinĉelo

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo
Kvinĉelo
Plia nomo 5-ĉelo
Bildo
Figuro de Schlegel
(verticoj kaj lateroj)
3D projekcio de 5-ĉelo kun duopa turnado ĉirkaŭ du perpendikularaj ebenoj.
Klaku por rigardi turnantan bildon
Speco Simplaĵo
Vertica figuro Kvaredro (3.3.3)
Bildo de vertico Bildo de vertico
Simbolo de Schläfli {3,3,3}
Figuro de Coxeter-Dynkin (o)-o-o-o
Verticoj 5
Lateroj 10
Edroj 10 {3}
Ĉeloj 5 kvaredroj (3.3.3) Tetrahedron.png
Geometria simetria grupo A4, [3,3,3]
Propraĵoj Konveksa
Duala Mem-duala
v  d  r
Information icon.svg

En geometrio, la kvinĉelo5-ĉelo estas kvaredra 4-hiperpiramido (aŭ pli simple kvaredra hiperpiramido) kaj samtempe 4-simplaĵo, la plej simpla plurĉelo, speco de kvar-dimensia geometria figuro. Ĝi estas analogo de la triangulo (2-simplaĵo) kaj kvaredro (3-simplaĵo).

Regula kvinĉelo estas se ĝi estas regula, tiam ĝi estas konveksa regula plurĉelo.

Geometrio[redakti | redakti fonton]

La kvinĉelo konsistas el kvin ĉeloj ĉiu el kiuj estas kvaredro. La kvinĉelo estas mem-duala. Ĝia vertica figuro estas kvaredro. Ĝia maksimuma komunaĵo kun 3-dimensia spaco estas la triangula prismo.

Esence, la kvinĉelo estas 4-dimensia piramido kun kvaredra bazo.

La regula kvinĉelo estas bazo de familio el 9 uniformaj plurĉeloj. La aliaj eroj estas:


Bildoj[redakti | redakti fonton]

Stereographic polytope 5cell.png Cell5-4dpolytope.png
Dratoframa figuro de Schlegel projektita sur 3-sferon Kvar ortaj projekcioj

Konstruado[redakti | redakti fonton]

La kvinĉelo povas esti konstruita de kvaredro per aldono de la 5-a vertico. Por ke la kvinĉelo ne estu degenera la 5-a vertico devas ne esti en 3-spaco de la kvaredro.

La regula kvinĉelo povas esti konstruita de regula kvaredro per aldono de la 5-a vertico tia ke ĝi estas samdistanca kun ĉiuj aliaj verticoj de la kvaredro.

Projekcioj[redakti | redakti fonton]

Unu el la eblaj projekcioj de la kvinĉelo en 2 dimensiojn estas la stelokvinlatero enskribita en kvinlateron.

Ambaŭ la vertico-unua kaj ĉelo-unua paralelaj projekcioj de la regula kvinĉelo en 3 dimensiojn havas kvaredran projekcian koverton. La plej proksima aŭ la plej malproksima vertico de la kvinĉelo, respektive, projekciiĝas al la centro de la kvaredro. La malplej/plej proksima ĉelo projekciiĝas sur la kvaredran koverton, kaj la alia 4 ĉeloj projekciiĝas sur la 4 misformitajn kvaredrojn ĉirkaŭbarantajn la centron.

La latero-unua kaj edro-unua projekcioj de la kvinĉelo en 3 dimensiojn havas triangulan dupiramidan koverton. Du el la ĉeloj projekciiĝas al la supra kaj suba duonoj de la dupiramido, kaj la ceteraj 3 projekciiĝas al 3 ne-regulaj kvaredroj aranĝita ĉirkaŭ la centra akso de la dupiramido je 120 gradoj unu de la alia.

Referencoj[redakti | redakti fonton]

  • H. S. M. Coxeter, Regulaj Hiperpluredroj, 3-a. ed., Doveraj Eldonoj, 1973. ISBN 0-486-61480-8.

Eksteraj ligiloj[redakti | redakti fonton]