Leĝo de Stokes

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo
Sfero kun krado de sferaj koordinatoj

La leĝo de Stokes laŭ George Gabriel Stokes priskribas:

La leĝo de Stokes difinas la forton sekve:

F_\mathrm{R} = 6 \, \pi \, r \, \eta \, v \! ,

kie

  • FRfrotada forto (en N)
  • r … partikloradiuso (en m)
  • η … dinamika Viskozeco de Fluaĵo (en [kg m-1 s-1]) kaj
  • v … partiklorapideco (en m/s).
fluaĵo kaj la sfero: Fluaĵo pasas sferon (Creeping flow past a sphere): "fluaj linioj" streamlines, fortada forto (drag force) Fd kaj gravita forto (and)'force by gravity Fg.

Kun la konstrua egalaĵo de Stokes oni povas ankaŭ kalkuli la Sedimentata rapidecon de tia partiklo.

Cunningham-korekto[redakti | redakti fonton]

  • Se la malaltiĝantaj sferoj en la gaso estas tre malgrandaj, la normala formulo povas iĝi malĝuste, malpreciza.
  • La gasaj molekuloj ankaŭ movas kaj havas difinitan grandon.
  • Oni parolas de meza libera vojolongecon de partiklo aŭ de gasaj molekuloj. La meza libera vojolongeco estas la meza longeco de vojo ke ia partiklo (ekzemple: atomo, molekulo, jono kaj elektrono) iras ne ("tuŝante" alian partiklon aŭ) ne alternante kun aliaj partikloj.
  • La formulo estas malpreciza se la tre malgrandaj sferaj partikloj havas grandon ĉirkaŭ la meza libera vojolongeco de la gasaj molekuloj.
  • En jaro 1910 la britia matematikisto Ebenezer Cunningham deduktis specialan formulon, la Cunningham-korekto:
F_\mathrm{R} = 6 \, \pi \, r \, \eta \, v \, \left(1 + \frac{\lambda}{r}\cdot (A_1+A_2\cdot e^{\frac{-A_3\cdot 2\cdot r}{\lambda}}) \right )^{-1}
  • kun:
  • λ … meza libera vojolongeco
  • An … eksperimentaj difinitaj konstantoj, la aŭtoro C. N. Davies trovis pro ""aero" la konstantojn: (laŭ: C. N. Davies, Definitive equations for the fluid resisitance of spheres, Proc. Phys. Soc., volumo 57, 1945,p.259–270)
A1 = 1,257
A2 = 0,400
A3 = 0,55

Nur kiel aproksimaĵo por aero oni povas uzi la interrilaton:

F_\mathrm{R} = 6 \, \pi \, r \, \eta \, v \, \left(1 + \frac{0{,}86 \, \lambda }{r} \right )^{-1}

Vidu ankaŭ[redakti | redakti fonton]

Libroj, Artikoloj[redakti | redakti fonton]

  • Ebenezer. Cunningham, On the velocity of steady fall of spherical particles through fluid medium, Proc. Roy. Soc. A., volumo 83, jaro 1910 paĝoj 357–365, pri Cunningham-korekto
  • C. N. Davies, Definitive equations for the fluid resisitance of spheres, Proc. Phys. Soc.volumo 57, jaro 1945 ,paĝoj 259–270

Eksteraj ligiloj[redakti | redakti fonton]