Lebega punkto

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo

En matematiko se estas donita lebego-integralebla funkcio f, punkto x en la domajno de f estas lebega punkto se

\lim_{r\rightarrow 0^+}\frac{1}{|B(x,r)|}\int_{B(x,r)} \!|f(y)-f(x)|\,dy=0.

Ĉi tie, B(x,r) estas pilko centrita je x kun radiuso r, kaj |B(x,r)| estas la lebega mezuro de tiu pilko.

Povas esti montrita ke se estas donita iu f kiel estas priskribita pli supre, preskaŭ ĉiu x estas lebega punkto.