Malloka korpo

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo

En matematiko, la termino malloka korpo signifas iun ajn el jeno:

Estas nombro de formalaj similecoj inter la du specoj de korpoj. Korpo de ĉu tipo havas la propraĵon, ke ĉiuj el ĝiaj (kompletigoj, plenigoj) estas loke kompaktaj korpoj (vidu: lokaj korpoj). Ĉiu korpo de ĉu tipo povas esti komprenita kiel la korpo de frakcioj de Dedekinda domajno en kiu ĉiu ne-nula idealo estas de finia indekso. En ĉiu okazo, estas la produta formulo por ne-nulaj eroj x:

\prod_v |x|_v = 1

La analogio inter la du specoj de korpoj estas forta motiviganta forto en algebra nombroteorio. La ideo de analogio inter nombraj korpoj kaj rimanaj surfacoj iras historien al Dedekindo kaj Vebero en la dek-naŭa jarcento. La pli severa analogio esprimita per la 'malloka korpo' ideo, en kiu Rimana surfaca aspekto kiel algebra kurbo estas mapita al kurboj difinitaj super finia korpo, estis konstruita supren dum la 1930-aj jaroj, kulminante en la Rimana hipotezo por lokaj ζ-funkcioj kvitiĝis per André Weil en 1940. La terminologio povas esti pro la Weil, kiu skribis lian Baza Nombra Teorio (1967) (iluzia titolo se iam tie estis) parte por ellabori la paraleladon.

Estas kutime pli simple labori en la okazo de funkcia korpo kaj tiam provi ellabori paralelaj teknikoj sur la nombra korpo. La evoluo de la teorio de Arakelov kaj ĝia ekspluatado far Gerd Faltings en lia pruvo de la konjekto Mordell estas frapa ekzemplo.