Matematiko de paperfaldado

Ekzistas konsiderebla kvanto da matematikaj studoj pri la arto de paperfaldado aŭ origamio. Intereskampoj inkluzivas faldeblecon de donita modelo, sed ankaŭ uzon de paperfaldado por solvi matematikajn ekvaciojn.

Iuj konstruoj — nome trionigo de ajna angulo aŭ duobligo de volumeno de ajna kubo — estas pruvita nesolveblaj uzante cirkelon kaj liniilon, sed solveblaj per paperfaldado. Paperfaldado povas esti uzata por solvi ekvaciojn de ordo pli ol 4 (aksiomoj de Huzita estas unu grava ero al ĉi tiu kampo de studado.)

Kiel rezulto de origamia studado pri la apliko de geometriaj principoj, manieroj tiaj kiaj la teoremo de Haga permesas al paperfaldantoj precize faldi la flankon de kvadrato en trionojn, kvinonojn, seponojn, kaj naŭonojn. Aliaj teoremoj kaj manieroj ebligas la kreadon de aliaj geometriaj figuroj el kvadrato - egallateraj trianguloj, kvinlateroj, seslateroj, specialaj ortanguloj - de la ora ortangulo kaj de la arĝenta ortangulo.

La problemo de rigida origamio, traktanta la faldojn kiel ĉarniroj kuniĝantaj du platajn, rigidajn surfacojn kiel lado havas grandan praktikan gravecon. Ekzemple, la mapa faldo de Miura estas rigida faldo, kiu estas uzata por malfaldi grandajn sunajn panelojn de artefaritaj satelitoj.

Faldado de plata modelo de faldŝablono estas pruvita de Marshall Bern kaj Barry Hayes kiel NP plena. ^[1] Pluaj referencoj kaj teknikaj rezultoj estas diskutita en Parto II de Geometria Faldadaj Algoritmoj. ^[2]

La malprofita funkcio por faldado de papero al duono en nura direkto estis donita kiel $L = \frac{\pi t}{6} (2^n + 4)(2^n - 1)$ , kie L estas la minimuma longo de la papero (aŭ alia materialo), t estas la materiala dikeco, kaj n estas la kvanto de faldoj ebla. Ĉi tiu funkcio estis donita de Britney Gallivan en 2001 (tiam ankoraŭ mezlerneja studento), kiu sukcesis faldi paperfolion al duono 12-foje. Antaŭe oni opiniis la maksimuman faldeblon de papero nur je ok.