Mekanika ekvilibro

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo

Fizika sistemo (partiklo, aro da partikloj aŭ rigida korpo) estas en "mekanika ekvilibro" kiam la sumo de ĉiuj fortoj sur ĉiuj eroj de la sistemo estas nul kaj ankaŭ la sumo de ĉiuj tordomomantoj sur ĉiuj eroj de la sistemo estas nul. En formuloj:

  1. \sum \vec F_{i} = 0  
  2. \sum \vec M_{i} = 0  

Rigida korpo en mekanika ekvilibro spertas nek linian nek rotacian akceladon; tamen ĝi povus esti rekte movanta aŭ rotacianta kun konstanta rapideco.

Alternativa difino de ekvilibro konstatas, ke rigida korpo estas en "statika ekvilibro", kiam sia potencialo atingas ekstremumon. Tio signifas, ke la unua derivaĵo de la energio iĝas nul kaj ne okazas energiflukso.

\frac{\mathrm dE}{\mathrm dx} = 0 

La parto de fiziko, kiu okupiĝas pri la statikaj ekvilibroj, estas statiko.

La difino implikanta energion povas esti etendata por doni informojn pri la stabileco de la ekvilibro-stato. Sufiĉas rigardi la duan derivaĵon de la energio.

Ekvilibro metastabila (1), malstabila (2) kaj stabila (3).

Dua derivaĵo < 0: La potenciala energio estas ĉe loka maksimumo. Tio signifas, ke la sistemo estas en malstabila ekvilibro. Se la stato estas iomete perturbata, la fortoj de la sistemo kaŭzas ĝin tute forlasi la ekvilibron.

Dua derivaĵo > 0: La potenciala energio estas ĉe loka minimumo. Tio estas stabila ekvilibro. La respondo al malgranda perturbo estas fortoj, kiuj emas restarigi la ekvilibron. Se pli ol unu stabila ekvilibro-ŝtato estas ebla por la sistemo, ĉiuj ekvilibroj kies potencialaj energioj estas pli altaj ol la absoluta minimumo, reprezentas metastabilajn statojn.

Dua derivaĵo = 0 aŭ ne ekzistas: Ambaŭ de la antaŭaj rezultoj estas eblaj, sed povas esti ankaŭ regiono, en kiu la energio ne varias. En tiu kazo la ekvilibro estas nomita indiferenta. Se la sistemo estas iomete perturbata, ĝi restos en la nova stato.