Mem nombro
En aritmetiko, mem nombro estas entjera nombro, kiu, en iu numeralo, ne skribeblas kiel alia nombro plus la sumo de la ciferoj de tiu alia nombro. Ekzemple, 21 ne estas mem nombro, ĉar 21 = 15 + 1 + 5. Ne ekzistas tia sumo, kiu egalas al 20, pro tio, 20 estas mem nombro. Tiuj nombroj estis unue priskribitaj en la jaro 1949 de la barata matematikisto Dattathreya Ramachandra Kaprekar.
La unuaj mem nombroj en numeralo 10 estas:
1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97, 108, 110, 121, 132, 143, 154, 165, 176, 187, 198, 209, 211, 222, 233, 244, 255, 266, 277, 288, 299, 310, 312, 323, 334, 345, 356, 367, 378, 389, 400, 411, 413, 424, 435, 446, 457, 468, 479, 490, 501, 512, 514, 525
Prima mem nombro estas mem nombro, kiu estas ankaŭ primo. La unuaj primaj mem nombroj estas:
3, 5, 7, 31, 53, 97, 211, 233, 277, 367, 389
En oktobro 2006, Luke Pebody pruvis, ke la tiama plej granda konata primo de Mersenne, kiu estas ankaŭ mem nombro estas 224036583 - 1. Tio estas do la tiama plej granda konata prima mem nombro.