Ne-norma pozicia numeralo

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo

Ne-norma pozicia numeralo estas numeralo skribitaj en pozicia skribmaniero, sed kiu dekliniĝas de norma pozicia sistemo:

En norma pozicia numeralo, la bazo b estas pozitiva entjero, kaj b malsamaj signobildoj estas uzataj por prezenti ĉiujn nenegativajn entjerojn. Ĉiu signobildo prezentas unu el la valoroj 0, 1, 2 ... b-1, sed la valoro ankaŭ dependas de pozicio de la cifero en nombro. La valoro de cifera linio ekzemple d_3d_2d_1d_0 en bazo b estas d_3\times b^3+d_2\times b^2+d_1\times b+d_0. Kun uzo de onpunkto "." kaj minuso "–", ĉiuj reelaj nombroj povas esti prezentitaj, kvankam iuj nombroj kiel π postulas malfinian ciferan ĉenon.

Ĉi tiu artikolo priskribas faktojn pri iuj ne-normaj poziciaj numeraloj. Ĝenerale al ili escepti la lasta unu kun miksita bazoj, la esprimo d_3\times b^3+d_2\times b^2+d_1\times b+d_0 de priskribo de la normaj sistemoj taŭgas.

Bazo unu (unuloka numeralo)[redakti | redakti fonton]

En unuloka, bazo b=1, unu signobildo estas uzata por prezenti ĉiujn pozitivajn entjerojn. La valoro de la cifera linio d_3d_2d_1d_0 povas esti plisimpligita kiel d_3+d_2+d_1+d_0 ĉar b^n=1 por ĉiuj n. La specialaĵoj de ĉi tiu sistemo estas:

  1. La valoro de cifero ne dependas de ĝia pozicio.
  2. Onpunkto en ĉi tiu sistemo ne ebligas prezenton de neentjeraj valoroj.
  3. La sola signobildo prezentas la valoron 1, ne la valoron 0=b-1.
  4. La valoro 0 ne povas esti prezentita (aŭ estas prezentita per malplena cifera linio).

Dissurĵeta numerado[redakti | redakti fonton]

Dissurĵeta numeralo kun bazo b uzas b malsamajn signobildojn por prezenti ĉiujn nenegativajn entjerojn. Tamen, la signobildoj prezentas valorojn 1, 2, 3, kaj tiel plu supren al kaj inkluzivante b, kaj nulo estas prezentita per malplena cifera linio. Unuloka estas la dissurĵeta numeralo kun bazo b=1.

Balancita triargumenta[redakti | redakti fonton]

En la balancita triargumenta sistemo, la bazo estas b=3, sed la signobildoj prezentas valorojn −1, 0 kaj +1 anstataŭ 0, 1 kaj 2 kiel en la norma triargumenta sistemo, aŭ 1, 2 kaj 3 kiel en la dissurĵeta triargumenta sistemo.

Bazo kiu ne estas pozitiva entjero[redakti | redakti fonton]

Poziciaj sistemoj povas havi estas kiel la bazo b ne pozitivan entjeron. En ĉi tiuj sistemoj, la nombro de malsamaj signobildoj uzata ne povas esti b. Por detaloj, vidu artikolojn ora proporcia bazo.

Miksita bazo[redakti | redakti fonton]

Ĝi estas iam oportuna al konsideri poziciaj numeraloj kie la pezoj asociitaj kun la pozicioj ne formas geometria vico 1, b, b2, b3, kaj tiel plu, startante de la plej malgrava pozicio. En miksita baza sistemo, la pezoj formas vicon kie ĉiu pezo estas pli granda ol la antaŭa unu. Ĉiu vico povas esti uzata, sed en la ĝenerala okazo, ĉiu nombro ne bezone havas unika prezento. Unikaj prezentoj povas ofte esti garantiitaj per aldono de limigoj al la cifera vico. Ekzemple, uzade de la fibonacci-a vico (1, 2, 3, 5, 8, ...) kaj la ciferoj 0 kaj 1 donas la fibonacci-an kodigon; postulo ke ne povas esti najbaraj 1 en nombro certigas unikan prezenton de ĉiu nenegativa entjero.

Tempo (kun sekundoj, minutoj, horoj kaj diurnoj) ankaŭ estas prezentata kun la miksita bazo, la vico de pezoj estas 1, 60, 60*60, 60*60*24.

Se konsideri ankaŭ centojn de sekundo, kiel oni faradas ekzemple en sporto, la vico de pezoj estas 1, 100, 100*60, 100*60*60, 100*60*60*24.

Ankaŭ sistemo de pagado per moneroj estas sistemo kun miksita bazo, en ĝi ciferoj de la nombro estas kvantoj de donataj moneroj de ĉiu certa valoro, kaj la vico de pezoj estas vico de valoroj de la moneroj.