Nenegativa entjera potenco de 2

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo

En matematiko, nenegativa entjera potenco de 2 (plu ĉi tie simple potenco de 2) estas ĉiu de la nenegativa entjero potenco de la nombro 2; en aliaj vortoj 2 multiplikiĝita per si certan nombron de fojoj. 1 estas estas la 0-a povo de 2. Skribita en duuma sistemo, ĉi tia potenco de 2 ĉiam havas formon 10000…0, simile al potenco de 10 en la dekuma sistemo.

Ĉar 2 estas la bazo de la duuma sistemo, potencoj de 2 estas gravaj en komputiko.

La unuaj 40 potencoj de 2[redakti | redakti fonton]

21
=
2      
211
=
2,048      
221
=
2,097,152      
231
=
2,147,483,648
22
=
4
212
=
4,096
222
=
4,194,304
232
=
4,294,967,296
23
=
8
213
=
8,192
223
=
8,388,608
233
=
8,589,934,592
24
=
16
214
=
16,384
224
=
16,777,216
234
=
17,179,869,184
25
=
32
215
=
32,768
225
=
33,554,432
235
=
34,359,738,368
26
=
64
216
=
65,536
226
=
67,108,864
236
=
68,719,476,736
27
=
128
217
=
131,072
227
=
134,217,728
237
=
137,438,953,472
28
=
256
218
=
262,144
228
=
268,435,456
238
=
274,877,906,944
29
=
512
219
=
524,288
229
=
536,870,912
239
=
549,755,813,888
210
=
1,024
220
=
1,048,576
230
=
1,073,741,824
240
=
1,099,511,627,776

Potencoj de 2, kies eksponentoj estas potencoj de 2[redakti | redakti fonton]

Ĉar modernaj memorĉeloj ofte registras nombron da bitoj kiu estas potenco de 2, la plej ofte uzataj potencoj de 2 estas tiuj kies eksponento estas ankaŭ potenco de 2. Ekzemple:

2¹ = 2
2² = 4
24 = 16
28 = 256
216 = 65,536
232 = 4,294,967,296
264 = 18,446,744,073,709,551,616
2128 = 340,282,366,920,938,463,463,374,607,431,768,211,456

Kelkaj de ĉi tiuj nombroj prezentas la kvanton de valoroj reprezenteblaj uzante komunajn komputilajn datumtipojn. Ekzemple, 32-bita vorto konsistanta el 4 bitokoj/bajtoj povas reprezenti 232 distingaj valoroj, kio povas esti estimita kiel nura bit-ŝablono, aŭ estas pli kutime interpretita kiel la sensignumaj nombroj de 0 al 232−1, aŭ kiel la limo de signitaj/signohavaj nombroj inter −231 kaj 231−1.

Aliaj rekoneblaj potencoj de 2[redakti | redakti fonton]

Loupe.svg Pli detalaj informoj troveblas en la artikolo Duumaj prefiksoj.
  • 210 = 1024 - nombro proksimuma al 1000 - multiplikanto, kiu estas uzata per prefikso "kilo-" (kiel en kilogramo). Pro tio oni diras ke 1024 bajtoj = 1 kilobajto aŭ kibibajto. En komputiko oni uzas malmulte aliajn signifojn de "kilo-", "mega-", "giga-", "tera-". Estas pli ĝusta prefikso "kibi-", kiu tamen praktike estas malofte uzata.
  • Simile,

Rimarku ke ĉi tiel estas ne ĉiam, iam oni opinias ke 1000 bajtoj = 1 kilobajto ktp.

Ĉi tiuj nombroj ne havas speciala signifecon poj komputiloj, sed estas gravaj por homoj ĉar ili kutimas al potencoj de dek.

  • 224 = 16,777,216 - la nombro de unikaj koloroj kiuj povas esti montritaj per kutimaj plenkoloraj ekranoj.

Ĉi tiu nombro estas la rezulto de uzado la tri-kanala RVB sistemo, kun 8 bitoj por ĉiu kanalo, aŭ kun 24 bitoj entute.

Rapida algoritmo al kontroli ĉu la nombro estas povo de du[redakti | redakti fonton]

La cifereca duuma prezento de nombroj permesas fari tre rapidan provon ĉu la donita nombro x estas povo de du:

x estas povo de du \Leftrightarrow (x & (x-1)) egalas nulo.

kie & estas bitlarĝa logika KAJ operatoro.

Ekzemploj:

-1
=
1…111…1
-1
=
1…111…111…1
x
=
0…010…0
y
=
0…010…010…0
x-1
=
0…001…1
y-1
=
0…010…001…1
x & (x-1)
=
0…000…0
y & (y-1)
=
0…010…000…0

Vidu ankaŭ[redakti | redakti fonton]

Eksteraj ligiloj[redakti | redakti fonton]