Nereduktebla frakcio

Nereduktebla frakcio estas, en matematiko, tia frakcio ${\frac {a}{b}}$, kie la numeratoro a estas entjero kaj la denominatoro b estas pozitiva entjero, ke ne ekzistas alia samvalora frakcio ${\frac {c}{d}}$, por kiu c estus pli malgranda (en absoluta valoro) ol a kaj 0 < d < b, kun entjeraj c, d.

Pli simple: tio, ke frakcio estas nereduktebla signifas, ke oni ne povas skribi ĝin uzante "pli malgrandajn nombrojn".

Ekzemple, la frakcio ${\frac {6}{15}}$ egalas ${\frac {2}{5}}$ kaj do ne estas nereduktebla, sed la frakcioj ${\frac {4}{9}}$,   ${\frac {8}{15}}$ kaj ${\frac {-10}{21}}$ estas neredukteblaj.

Teoremo : La frakcio ${\frac {a}{b}}$ estas nereduktebla se kaj nur se a kaj b estas reciproke primaj, t.e. ne havas komunajn divizorojn.

Frakcio, kiu ne estas nereduktebla povas ĉiam esti reduktata al nereduktebla frakcio per la Eŭklida algoritmo por trovi la plej grandan komunan divizoron de la numeratoro kaj de la denominatoro, kaj dividi ambaŭ per ĝi.