Orientiĝo (solido)
La orientiĝo de objekto en spaco estas la elekto de pozicio ĝi kun unu punkto tenita en fiksita (neŝanĝanta) pozicio. Pro tio ke la objekto povas ankoraŭ esti turnita ĉirkaŭ ĝia fiksa punkto, pozicio de la fiksa punkto estas ne sufiĉa por plene priskribi la objekton. Tial la konfigura spaco de ne-simetria objekto en n-dimensia spaco estas SO(n) × Rn. Orientiĝo povas esti bildigita per alfikso de bazo de tangentaj vektoroj al objekto. La direkto de ĉiu vektoro alfiksita al ĝiaj punktoj difinas ĝian orientiĝon.
Orientiĝo de solido[redakti | redakti fonton]
La orientiĝo de solido en la tri dimensia spaco ŝanĝatas per turnado. Ĉe turnado ĉirkaŭ akso tra la centro de korpo, nur la orientiĝo ŝanĝiĝas, alie ankaŭ pozicio. Se la solido havas iun turnan simetrion, ne ĉiuj orientiĝoj estas diferencigebla, escepti per observado kiel la orientiĝo evoluas kun tempo de sciata startanta orientiĝo.
En du dimensioj la situacio estas simila. En unu dimensio solido ne povas moviĝi kontinue de unu el la nur du orientiĝoj al la alia.
Ĉi tiu signifo de orientiĝo devus ne esti konfuzita kun la alia signifo, kie malsama orientiĝo signifas ŝanĝon al la spegula bildo per nepropra turnado, kiu inkluzivas reflekto, vidu en orientiĝo (matematiko).
Formale, por ĉiu dimensio, la orientiĝo de la bildo de objekto sub direkta izometrio kun respekto al tiu objekto estas la lineara parto de tiu izometrio. Tial ĝi estas ero de SO(n), aŭ alivorte, la respektiva flanka klaso en E+(n) / T, kie T estas la mova grupo.