Polinomo

En matematiko, polinomo estas esprimo en kiu konstantoj kaj variabloj estas kombinitaj uzante nur adicion, subtrahon kaj multiplikon. Polinimo povas esti prezentita kiel sumo de termoj.

Tial,

$2 x^2 y z^3 - 3 y^2 + 5 y z - 2 \,$

estas polinomo, sed

${1 \over x^2 + 1} \,$

ne estas polinomo.

Polinoma funkcio estas funkcio difinita per polinomo. Polinomaj funkcioj estas grava klaso de glataj funkcioj; vorto glata signifas ke ili estas malfinie diferencialeblaj, kio estas ke ili havas derivaĵojn de ĉiu finia ordo.

Pro ilia simpla strukturo, polinomoj estas facilaj por kalkuli, kaj estas ofte uzataj en cifereca analitiko por polinoma interpolo aŭ por ciferece integrali pli komplikajn funkciojn.

Radiko de polinomo de unu variablo estas valoro de la variablo tia ke je ĝi valoro de la polinomo estas 0. Kvanto de la radikoj, se kalkuli ilin kune kun iliaj oblecoj, egalas al grado de la polinomo; ĉi tio estas la fundamenta teoremo de algebro.

Por polinomo de grado ne pli granda ol 4 valoroj de la radikoj estas esprimeblaj per radikaloj. Por polinomo de grado 5 kaj pli granda valoroj de la radikoj estas ne esprimeblaj per radikaloj en ĝenerala okazo, tamen en specialaj okazoj ili povas esti esprimeblaj.

Radikoj de polinomo ĉiuj kies koeficientoj estas entjeroj estas algebraj nombroj.

Vidu ankaŭ

• Polinoma vico
• Ehrhart-a polinomo
• Hurwitz-a polinomo
• Polinoma interpolo
• Duterma tipo
• Sheffer-a vico
• Polinoma divido
• Radiko (matematiko)
• Laŭparta interpola funkcio
• B-laŭparta interpola funkcio
• Karakteriza polinomo
• Fundamenta teoremo de algebro
• Algebra nombro