Preskaŭ vera solido de Johnson

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo

En geometrio, preskaŭ vera solido de Johnson estas severe konveksa pluredro, kie ĉiu edro estas regula aŭ proksimume regula plurlatero, malinkluzivante la 5 platonajn solidojn, la 13 arĥimedajn solidojn, la malfinian aron de prismoj, la malfinian aro de kontraŭprismoj kaj la 92 solidojn de Johnson.

Pro la postulo al la edroj esti proksimume regula plurlatero, la aro de la solidoj ne estas akurate difinita, kaj povas esti lakse difinita kiel konveksaj pluredroj kiu povas esti proksimume konstruitaj de rigidaj regulaj plurlateraj edroj kiel fizika modelo. Pro ĉi tio, la akurata kvanto de ĉi tiuj pluredroj ne estas sciata.

Ekzemploj[redakti | redakti fonton]

Ĉi tiuj kvar konveksaj pluredroj povas esti modelita fizike kun regulaj plurlateraj edroj kun diversaj gradoj de adaptiĝo. Se ili povus esti konstruitaj akurate, ili devus esti solidoj de Johnson.

Nomo Bildo Verticaj figuroj V L E E3 E4 E5 E6 E8 E10 Simetrio
Senpintigita trilateropiramidigita kvaredro Truncated triakis tetrahedron.png 4 (5.5.5)
24 (5.5.6)
28 42 16 12 4 Td
-- Dh3 symmetry dodecahedral nearmiss johnson.png 6 (5.5.5)
9 (3.5.3.5)
12 (3.3.5.5)
27 51 26 14 12 D3h
Kvaruma dekduedro Tetrated Dodecahedron.gif 4 (5.5.5)
12 (3.5.3.5)
12 (3.3.5.5)
28 54 28 16 12 Td
- Hexpenttri near-miss Johnson solid.png 12 (5.5.6)
6 (3.5.3.5)
12 (3.3.5.5)
30 54 26 12 12 2 D6h

Eblaj verticaj figuroj[redakti | redakti fonton]

La solidoj, simile al ĉiuj konveksaj pluredroj el regulaj plurlateroj, havas kalkuleble malfinian aron de verticaj figuroj kiun ili povas uzi, kun pozitiva angula difekto. Aldona limigo por la triopoj postulas ke la sumo de la du pli malgrandaj anguloj devas superi la pli granda angulon (simile al la neegalaĵo de triangulo).

La aro de la verticaj figuroj inkluzivas jenajn:

  • Triopoj (p.q.r):
    • 3.3.(3-5), 3.4.(4-11), 3.5.(5-7), 3.6.(6+), 3.7.(7-41), 3.8.(8-23), 3.9.(9-17), 3.10.(10-14), 3.11.(11-13), 4.4.(4+), 4.5.(5-19), 4.6.(6-11), 4.7.(7-9), 5.5.(5-9), 5.6.(6-7).
  • Kvaropoj (p.q.r.s):
    • 3.3.3.(3+), 3.3.4.(4-11), 3.3.5.(5-7), 3.4.4.(4-5)
  • Kvinopoj (p.q.r.s.t):
    • 3.3.3.3.(3-5)

Ĉi tie,

(a-b) estas ĉiu nombro inter a kaj b inkluzive.
(n+) estas n aŭ pli granda nombro.

Permutoj de ĉi tiu listoj plu etendas eblajn verticajn figurojn.

Ĉiu vertica figuro havas angulan difekton, kaj konveksa pluredro havas suman angulan difekton de 720 gradoj.

Vidu en vertica konfiguro por la konveksaj verticaj figuroj uzataj en la regula kaj duonregulaj pluredroj.

Vidu ankaŭ[redakti | redakti fonton]

Eksteraj ligiloj[redakti | redakti fonton]