Primo de Chen
En matematiko, primo p estas primo de Chen se p+2 estas primo aŭ duonprimo (produto de du primoj). La para nombro 2p+2 tiam kontentigas la teoremon de Chen.
En 1966, Chen Jingrun pruvis ke estas malfinie multaj ĉi tiaj primoj. Ĉi tiu rezulto devus ankaŭ sekvi de la vereco de la ĝemela prima konjekto, tamen la konjekto estas dume nepruvita.
La unuaj kelkaj primoj de Chen estas
La unuaj kelkaj primoj kiuj ne estas primoj de Chen estas
- 43, 61, 73, 79, 97, 103, 151, 163, 173, 193, 223, 229, 241
Ĉiu supersingulara primo estas primo de Chen.
Plej grandaj primoj de Chen
En oktobro de 2005 Micha Fleuren kaj grupo PrimeForm trovis la plej grandan sciatan primon de Chen
- (1284991359 · 298305 + 1) · (96060285 · 2135170 + 1) - 2
kun 70301 ciferoj.
La suba membro de paro de ĝemelaj primoj estas primo de Chen, laŭ difino. Kiel en la 16-a de januaro de 2007, la plej granda sciataj ĝemelaj primoj estas
- 2003663613 · 2195000 ± 1
kun 58711 ciferoj.
Pluaj rezultoj
Chen ankaŭ pruvis jenan ĝeneraligon: Por ĉiu para entjero h, ekzistas malfinie multaj primoj p tiaj ke p+h estas primo aŭ duonprimo (produto de du primoj).
Terence Tao kaj Ben Green pruvis en 2005 ke estas malfinie multaj tri-membraj aritmetikaj vicoj de primoj de Chen.
Aliaĵoj
Rudolf Ondrejka trovis jenan 3×3 magian kvadraton el 9 primoj de Chen:
17 | 89 | 71 |
113 | 59 | 5 |
47 | 29 | 101 |
Eksteraj ligiloj
greke A109611 en OEIS - vico de primoj de Chen greke A102540 en OEIS - vico de primoj kiuj ne estas primoj de Chen greke Eric W. Weisstein, Primo de Chen en MathWorld. greke La Primaj Paĝoj greke Ben Green, Terence Tao, Limiga teorio de la kribrilo de Selberg, kun aplikoj greke Magia kvadrato el 9 primoj de Chen