Prisma uniforma pluredro

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo

Prisma uniforma pluredro estas uniforma pluredro kun duedra simetrio. Ĉi tiaj pluredroj ekzistas en du malfiniaj familioj, la uniformaj prismoj kaj la uniformaj kontraŭprismoj. Ili ĉiuj havas siajn verticojn en paralelaj ebenoj kaj estas pro tio prismsimilaĵoj.

Neklina prismo aŭ kontraŭprismo kun regulaj bazoj estas vertico-transitivaj. Se ankaŭ longoj de lateroj de flankaj edroj estas ĉiuj la samaj ili estas uniformaj pluredroj. Ilia situo de verticoj unike korespondas al geometria simetria grupo.

Estadas:

  • Prismoj, por ĉiu racionala nombro p/q > 2, kun geometria simetria grupo Dph;
  • Kontraŭprismoj, por ĉiu racionala nombro p/q > 3/2, kun geometria simetria grupo Dpd se q estas nepara, Dph se q estas para.

Se p/q estas entjero, kio estas se q = 1, la prismo aŭ kontraŭprismo estas konveksa. (La frakcio devas esti skribita per kile eblas plej malgrandaj entjeroj p kaj q.)

La diferenco inter la prisma Dph kaj kontraŭprisma Dpd geometriaj simetriaj grupoj estas tio ke Dph havas la verticojn en ambaŭ ebenoj, kio donas ĝian reflektan ebenon perpendikularan al ĝian p-obla akso (paralelan al la {p/q} plurlatero). Kaj Dpd havas la verticoj turnigitajn relative al la alia ebeno, kio donas al ĝi turnan reflekton. Ĉiu havas p reflektajn ebenojn kiuj enhavas la p-oblan akson.

Kontraŭprismo kun p/q < 2 estas krucigitaretroira; ĝia vertica figuro estas sinsekcanta. Se p/q ≤ 3/2 nur ne uniforma kontraŭprismo povas ekzisti.

Kubo estas kvarlatera uniforma prismo, okedro estas triangula uniforma kontraŭprismo. Ili havas duedran simetrion sed ili ankaŭ havas okedran simetrion.

Simetria
grupo
Konveksa Stela
d3h Triangular prism.png
Triangula prismo 3.3.4
d3d Trigonal antiprism.png
Okedro 3.3.3.3
d4h Tetragonal prism.png
Kubo (geometrio) 4.4.4
d4d Square antiprism.png
Kvadrata kontraŭprismo 3.3.3.4
d5h Pentagonal prism.png
Kvinlatera prismo 4.4.5
Pentagrammic prism.png
Stelokvinlatera prismo 4.4.5/2
Pentagrammic antiprism.png
Stelokvinlatera kontraŭprismo 3.3.3.5/2
d5d Pentagonal antiprism.png
Kvinlatera kontraŭprismo 3.3.3.5
Pentagrammic crossed antiprism.png
Stelokvinlatera krucigita kontraŭprismo 3.3.3.5/3
d6h Hexagonal prism.png
Seslatera prismo 4.4.6
d6d Hexagonal antiprism.png
Seslatera kontraŭprismo 3.3.3.6
d7h Prism 7.png
4.4.7
Heptagrammic prism 7-2.png
Steloseplatera prismo (7/2) 4.4.7/2
Heptagrammic prism 7-3.png
Steloseplatera prismo (7/3) 4.4.7/3
Antiprism 7-2.png
Steloseplatera kontraŭprismo (7/2) 3.3.3.7/2
Antiprism 7-4.png
Steloseplatera kontraŭprismo (7/4) 3.3.3.7/4
d7d Antiprism 7.png
Seplatera kontraŭprismo 3.3.3.7
Antiprism 7-3.png
Steloseplatera prismo (7/3) 3.3.3.7/3
d8h Octagonal prism.png
Oklatera prismo 4.4.8
Prism 8-3.png
Oklatera prismo (8/3) 4.4.4.8/3
d8d Octagonal antiprism.png
Oklatera kontraŭprismo 3.3.3.8
Antiprism 8-3.png
Stelooklatera kontraŭprismo (8/3) 3.3.3.8/3
Antiprism 8-5.png
Stelooklatera kontraŭprismo (8/5) 3.3.3.8/5
d9h Prism 9.png
4.4.9
Prism 9-2.png
4.4.9/2
Antiprism 9-2.png
3.3.3.9/2
Antiprism 9-4.png
3.3.3.9/4
d9d Enneagonal antiprism.png
3.3.3.9
Antiprism 9-5.png
3.3.3.9/5
d10h Decagonal prism.png
Deklatera prismo 4.4.10
Prism 10-3.png
Stelodeklatera prismo 4.4.10/3
d10d Decagonal antiprism.png
Deklatera kontraŭprismo 3.3.3.10
Antiprism 10-3.png
3.3.3.10/3
d11h Hendecagonal prism.png
4.4.11
Prism 11-2.png
4.4.11/2
Prism 11-3.png
4.4.11/3
Prism 11-4.png
4.4.11/4
Prism 11-5.png
4.4.11/5
Antiprism 11-2.png
3.3.3.11/2
Antiprism 11-4.png
3.3.3.11/4
Antiprism 11-6.png
3.3.3.11/6
d11d Hendecagonal antiprism.png
3.3.3.11
Antiprism 11-3.png
3.3.3.11/3
Antiprism 11-5.png
3.3.3.11/5
Antiprism 11-7.png
3.3.3.11/7
d12h Dodecagonal prism.png
Dekdulatera prismo 4.4.12
Prism 12-5.png
4.4.12/5
d12d Dodecagonal antiprism.png
Dekdulatera kontraŭprismo 3.3.3.12
Antiprism 12-5.png
3.3.3.12/5
Antiprism 12-7.png
3.3.3.12/7
...

Vidu ankaŭ[redakti | redakti fonton]

Eksteraj ligiloj[redakti | redakti fonton]