Progresio

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo

Matematiko > Progresio


Progresio estas tia vico da nombroj, kies ĉiu el ili esprimiĝas kiel „simpla" funkcio de la antaŭaj.

Aritmetika progresio
Tia progresio, kies ĉiu ĝia termo, esceptante la unuan, estas la aritmetika meznombro de la antaŭa kaj de la posta: 1, 3, 5, 7, 9, 11...; la n-a termo de tia progresio egalas al la sumo de konstanto (la diferenco de la progresio) kun la antaŭa termo. Se tiu diferenco estas signata per d, kaj se la unua termo de la vico estas a, la n-a termo esprimiĝas kiel: a+(n-1)d.
Geometria progresio
Tia progresio, kies ĉiu ĝia termo, esceptante la unuan, estas la geometria meznombro de la antaŭa kaj de la posta: 1, 2, 4, 8, 16, 32...; la n-a termo de tia progresio egalas al la produto de konstanto (la komuna kvociento de la progresio) per la antaŭa termo. Se tiu komuna kvociento estas signata per k, kaj se la unua termo de la vico estas a, la ĝenerala termo de geometria progresio estas: a*kn-1, kie n estas la numero de la termo.
Harmona progresio
Tia progresio, kies ĉiu ĝia termo, esceptante la unuan, estas la harmona meznombro de la antaŭa kaj de la posta: 1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6...; la termoj de tia progresio estas inversoj de la termoj de iu aritmetika progresio.