Provo de Bernoulli

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo

En probabloteorio kaj statistiko, provo de Bernoulli estas eksperimento kies rezulto estas hazarda kaj povas esti ĉu de du eblaj rezultoj nomitaj kiel "sukceso" kaj "malsukceso."

En praktika ĝi rilatas al la sola evento kiu povas havi unu el du eblaj rezultoj. Ĉi tiuj eventoj povas esti vortumitaj kiel "jes aŭ ne" -demandoj. Ekzemple:

  • Ĉu la monero falas je kapoj supren?
  • Ĉu la novnaskita infano estas knabino?
  • Ĉu moskito mortas post kiam la areo estis aspergita per veneno?
  • Ĉu estas okuloj verdaj de persono eliranta el tramo?
  • Ĉu potenciala kliento decidas aĉeti produkton?
  • Ĉu civitano voĉdonas por specifa kandidato?

Pro tio "sukceso" kaj "malsukceso" estas markoj por rezultoj, kaj devus ne esti komprenataj laŭvorte. Ekzemploj de provo de Bernoulli estas:

  • Klaku moneron. En ĉi tiu ĉirkaŭteksto, obverso de "kapoj" kutime signifas sukceson kaj de dorsflanko ("vostoj") signifas malsukceson. Laŭdifine honesta monero havas la probablecon de sukceso 0,5.
  • Ruligu ĵetkubon. Ekzemple estu ses kiel "sukceso" kaj ĉio la alia kiel "malsukceso".
  • En kondutanta politika opiniosondo, elektu voĉdonanton hazarde. Estu "sukceso" se ĉu tiu voĉdonato voĉdonas kiel "jes" en referendumo kaj "malsukceso" se kiel "ne".

Matematike, tia sondado estas modelita per hazarda variablo kiu povas preni nur du valorojn, 0 kaj 1, kun 1 estante konsiderata kiel "sukceso". Se p estas la probablo de sukceso, tiam la atendata valoro de tia hazarda variablo estas p kaj ĝia varianca devio estas

\sqrt{p(1-p)}

Procezo de Bernoulli konsistas de multfoja plenumado de sendependaj sed identaj provoj de Bernoulli, ekzemple klakado de monero 100 fojojn.

Vidu ankaŭ[redakti | redakti fonton]