Pseŭda algebre fermita kampo

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo

Kampo K estas pseŭda algebre fermita se unu el jenaj ekvivalentaj kondiĉoj veras:

  • Ĉiu absolute nereduktebla diversaĵo V difinita super K havas K-racionalan punkton.
  • Ĉiu absolute nereduktebla polinomo f\in K[T_1,T_2,\cdots ,T_r,X] kun \frac{\partial f}{\partial X}\not =0 kaj por ĉiu 0\not =g\in K[T_1,T_2,\cdots ,T_r,X] tie ekzistas (\textbf{a},b)\in K^{r+1} tia ke f(\textbf{a},b)=0 kaj g(\textbf{a})\not =0.
  • Ĉiu absolute nereduktebla polinoma f\in K[T,X] havas malfinie multajn K-racionalajn punktojn.
  • Se R estas finie generita integrala domajno super K kun frakcikorpo kiu estas regula super K, do tie ekzistas homomorfio h:R\to K tia ke h(a)=a por ĉiu a\in K