Racionala nombro

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo

Racionala nombro (aŭ racia nombro) estas kvociento de du entjeroj; ekzemple 3/7.

Pli abstrakte[redakti | redakti fonton]

Matematike, eblas difini la racionalajn nombrojn kiel ordajn parojn de entjeroj (a,b), kie b ≠ 0.

Oni difinas adicion kaj multiplikon laŭ la jenaj reguloj:

  • (a,b) + (c,d) := (a·d + b·c, b·d)
  • (a,b) · (c,d) := (a·c, b·d)

Pro tio ke eblas esprimi racionalajn nombrojn plurmaniere (ekz. ½ = 2/4) oni aldonas la jenan ekvivalentorilaton:

  • (a, b) ~ (c, d) se kaj nur se a · d = b · c

La kvocientan aron, kiun difinas ~, oni reprezentas per ℚ. Kune kun la operacioj + kaj ×, ℚ estas korpo, kaj fakte la plej malgranda korpo kiu enhavas la entjerojn.

Vidu ankaŭ[redakti | redakti fonton]