Riproĉa kubo

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo
Riproĉa kubo
Bildo
Bildo
Klaku por rigardi turnantan bildon
Speco nememspegulsimetria
Vertica figuro 3.3.3.3.4
Bildo de vertico Bildo de vertico
Bildo de reto Bildo de reto
Simbolo de Wythoff | 2 3 4
Simbolo de Schläfli s\begin{Bmatrix} 3 \\ 4 \end{Bmatrix}
Figuro de Coxeter-Dynkin ( )4( )3( )
Indeksoj U12 C24 W17
Simbolo de Bowers Snic
Verticoj 24
Lateroj 60
Edroj 38
Edroj detale (8+24){3}+6{4}
χ 2
Geometria simetria grupo O
Duala Kvinlatera dudekkvaredro
Bildo de duala Bildo de duala
v  d  r
Information icon.svg

La riproĉa kubo, aŭ alternita kubokedro, estas pluredro, arĥimeda solido.

La riproĉa kubo havas 38 edrojn, el kiuj 6 estas kvadratoj kaj la restaj 32 estas egallateraj trianguloj. Ĝi havas 60 laterojn kaj 24 verticojn. Ĝi havas du formojn, kiuj estas spegulaj bildoj unu de la alia.

Karteziaj koordinatoj[redakti | redakti fonton]

Karteziaj koordinatoj de la verticoj de riproĉa kubo estas ĉiuj paraj permutoj de

(±1, ±ξ, ±1/ξ)

kun para kvanto de plusoj, kune kun ĉiuj neparaj permutoj kun nepara kvanto de plusoj, kie ξ estas la reela solvaĵo de

ξ32+ξ=1,

kiu estas

\xi = \frac{1}{3}\left(\sqrt[3]{17+\sqrt{297}} - \sqrt[3]{-17+\sqrt{297}} - 1\right)

aŭ proksimume 0,543689. Se preni la parajn permutojn kun nepara kvanto de plusoj, kaj la neparajn permutojn kun paraj nombroj de plusoj rezultiĝas la spegulita formo.

Geometriaj rilatoj[redakti | redakti fonton]

La riproĉa kubo estas farata per alternado de granda rombokub-okedro, do per fortranĉo de alternaj verticoj. Ĉiuj originalaj edroj havas nur duonon de verticoj, kaj la kvadratoj degeneras en laterojn. Ĉar granda rombokub-okedro havas 3 edrojn/vertico, novaj trianguloj estas formitaj. Poste necesas malmulte misformigi la pluredron por ke ĝi denove estu uniforma.

Riprochigo de kubo.svg

Ankaŭ, la riproĉa kubo povas esti konstruita per preno la ses kvadrataj edroj de la kubo kaj distirado ilin eksteren malmulte tiel ke ili jam ne intertuŝu. Tiam donu al ĉiu el ili malgrandan turnon ĉirkaŭ akso orta al la edra ebeno kaj estanta tra la centro. Ili ĉiuj devas esti turnitaj je la sama angulo kaj en la sama direkto - laŭhorloĝnadle aŭ mallaŭhorloĝnadle, se rigardi deekstere. Tiam la spaco inter la kvadratoj povas esti plenigita per trianguloj. Se ĉiuj operacioj estas faritaj je vera grado la trianguloj estos egallateraj kaj la rezultanta pluredro estos uniforma.

La riproĉa kubo estas ero de vico de riproĉigitaj regulaj pluredroj kaj regulaj kahelaroj de la eŭklida kaj hiperbola ebenoj kun verticaj figuroj (3.3.3.3.n).

Uniform polyhedron-33-s012.png
Dudekedro (3.3.3.3.3)
Uniform polyhedron-43-s012.png
Riproĉa kubo (3.3.3.3.4)
Uniform polyhedron-53-s012.png
Riproĉa dekduedro (3.3.3.3.5)
Uniform tiling 63-snub.png
Riproĉa seslatera kahelaro 3.3.3.3.6
Uniform tiling 73-snub.png
Riproĉa ordo-3 seplatera kahelaro (3.3.3.3.7)

Riproĉa ordo-3 oklatera kahelaro (3.3.3.3.8)

Vidu ankaŭ[redakti | redakti fonton]

Referencoj[redakti | redakti fonton]

  • Williams, Robert (1979). The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design - La Geometria Fundamento de Natura Strukturo: Fonta Libro de Dizajno. Dover Publications, Inc. ISBN 0-486-23729-X. (Sekcio 3-9)

Eksteraj ligiloj[redakti | redakti fonton]