Rombo-dudek-dekduedro

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo
Malgranda rombo-dudek-dekduedro
Bildo
Bildo
Klaku por rigardi turnantan bildon
Vertica figuro 3.4.5.4
Bildo de vertico Bildo de vertico
Bildo de reto Bildo de reto
Simbolo de Wythoff 3 5 | 2
Simbolo de Schläfli r\begin{Bmatrix} 3 \\ 5 \end{Bmatrix}
Figuro de Coxeter-Dynkin (o)5o3(o)
Indeksoj U27 C30 W14
Simbolo de Bowers Srid
Verticoj 60
Lateroj 120
Edroj 62
Edroj detale 20{3}+30{4}+12{5}
χ 2
Geometria simetria grupo Ih
Duala Deltosimila sesdekedro
Bildo de duala Bildo de duala
v  d  r
Information icon.svg

La rombo-dudek-dekduedromalgranda rombo-dudek-dekduedro estas pluredro, arĥimeda solido. Ĝi havas 20 regulajn triangulajn edrojn, 30 regulajn kvadratajn edrojn, 12 regulajn kvinlaterajn edrojn, 60 verticojn kaj 120 laterojn.

La nomo rombo-dudek-dekduedro referas al la tiu fakto ke la 30 kvadrataj edroj kuŝas en la samaj ebenoj kiel 30 edroj de la romba tridekedro kiu estas duala al la dudek-dekduedro.

Ĝi povas esti nomata ankaŭ kiel laterotranĉita dekduedrolaterotranĉita dudekedro de laterotranĉaj operacioj de ĉi tiuj du pluredroj.

Areo kaj volumeno[redakti | redakti fonton]

La areo A kaj la volumeno V de rombo-dudek-dekduedro de latera longo a estas:

\begin{align}
A & = \left \{ 30 + \sqrt{ 30 \left [ 10 + 3\sqrt{5} + \sqrt{15 (5 + 2\sqrt{5})} \right ] } \right \} a^2 \\
& \approx 59.3059828a^2 \\
V & = \frac{1}{3} (60+29\sqrt{5})a^3 \approx 41.6153238a^3 \\
\end{align}

Karteziaj koordinatoj[redakti | redakti fonton]

Karteziaj koordinatoj de verticoj de rombo-dudek-dekduedro centrita je (0, 0, 0) estas

(±1, ±1, ±τ3),
(±τ3, ±1, ±1),
(±1, ±τ3, ±1),
(±τ2, ±τ, ±2τ),
(±2τ, ±τ2, ±τ),
(±τ, ±2τ, ±τ2),
(±(2+τ), 0, ±τ2),
(±τ2, ±(2+τ), 0),
(0, ±τ2, ±(2+τ)),

kie τ = (1+√5)/2 estas la ora proporcio.

Geometriaj rilatoj[redakti | redakti fonton]

La rombo-dudek-dekduedro komunigas sian situon de verticoj kun 3 nekonveksaj uniformaj pluredroj kaj kun la uniformaj kombinaĵoj de 6 aŭ 12 stelokvinlateraj prismoj:

Small dodecicosidodecahedron.png
Malgranda dekdu-dudek-dekduedro
Small rhombidodecahedron.png
Malgranda rombo-dekduedro
Small stellated truncated dodecahedron.png
Malgranda steligita senpintigita dekduedro

Solidoj de Johnson surbaze de la rombo-dudek-dekduedro estas:

Jn Nomo Bildo
72 Turnita rombo-dudek-dekduedro Gyrate rhombicosidodecahedron.png
73 Paraleloduturnita rombo-dudek-dekduedro Parabigyrate rhombicosidodecahedron.png
74 Najbaroduturnita rombo-dudek-dekduedro Metabigyrate rhombicosidodecahedron.png
75 Triturnita rombo-dudek-dekduedro Trigyrate rhombicosidodecahedron.png
76 Malkreskigita rombo-dudek-dekduedro Diminished rhombicosidodecahedron.png
77 Paraleloturnita malkreskigita rombo-dudek-dekduedro Paragyrate diminished rhombicosidodecahedron.png
78 Najbaroturnita malkreskigita rombo-dudek-dekduedro Metagyrate diminished rhombicosidodecahedron.png
79 Duturnita malkreskigita rombo-dudek-dekduedro Bigyrate diminished rhombicosidodecahedron.png
80 Paralelodumalkreskigita rombo-dudek-dekduedro Parabidiminished rhombicosidodecahedron.png
81 Najbarodumalkreskigita rombo-dudek-dekduedro Metabidiminished rhombicosidodecahedron.png
82 Turnita dumalkreskigita rombo-dudek-dekduedro Gyrate bidiminished rhombicosidodecahedron.png
83 Trimalkreskigita rombo-dudek-dekduedro Tridiminished rhombicosidodecahedron.png

Vidu ankaŭ[redakti | redakti fonton]

Referencoj[redakti | redakti fonton]

  • Williams, Robert (1979). The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design - La Geometria Fundamento de Natura Strukturo: Fonta Libro de Dizajno. Dover Publications, Inc. ISBN 0-486-23729-X. (Sekcio 3-9)

Eksteraj ligiloj[redakti | redakti fonton]