Sfera trigonometrio

El Vikipedio

Saltu al: navigado, serĉo
 Ĉi tiu artikolo bezonas poluradon, ĉar ĝi montras stilajn kaj/aŭ gramatikajn kaj/aŭ strukturajn problemojn, kiuj ne konformas al bona kvalitnivelo. La priskribo de la problemo troviĝas ĉi tie.

Enhavo

[redakti] Unuaj formuloj de la sfera trigonometrio

[redakti] Sfera ortangula triangulo

La sfera triangulo, ĉe kiu la angulo C estas orto
La sfera triangulo, ĉe ĝi la angula kromaĵo estas
α + β + γ - π > 0

la formulo, kiu anstataŭas la teoremon de Pitagoro :

\cos c = \cos a \cdot \cos b
\sin a = \sin c \cdot \sin \alpha
\sin b = \sin c \cdot \sin \beta
\cos \alpha = \cos a \cdot \sin \beta
\cos \beta = \cos b \cdot \sin \alpha
\cos c = \cot \alpha \cdot \cot \beta
\sin a = \tan b \cdot \cot \beta
\sin b = \tan a \cdot \cot \alpha
\cos \alpha = \tan b \cdot \cot c
\cos \beta = \tan a \cdot \cot c


[redakti] Ajna ortangula triangulo

\frac{\sin \alpha}{\sin a} = \frac{\sin \beta}{\sin b} = \frac{\sin \gamma}{\sin c}

La unua sfera leĝo de kosinusoj:

\cos a = \cos b \cdot \cos c + \sin b \cdot \sin c \cdot \cos \alpha
\cos b = \cos a \cdot \cos c + \sin a \cdot \sin c \cdot \cos \beta
\cos c = \cos a \cdot \cos b + \sin a \cdot \sin b \cdot \cos \gamma

La dua sfera leĝo de kosinusoj:

\cos \alpha = -\cos \beta \cdot \cos \gamma + \sin \beta \cdot \sin \gamma \cdot \cos a
\cos \beta = -\cos \alpha \cdot \cos \gamma + \sin \alpha \cdot \sin \gamma \cdot \cos b
\cos \gamma = -\cos \alpha \cdot \cos \beta + \sin \alpha \cdot \sin \beta \cdot \cos c


[redakti] Vidu ankaŭ jenon:

[redakti] Eksteraj ligiloj

·  http://mathworld.wolfram.com/SphericalTrigonometry.html
·  http://mathworld.wolfram.com/SphericalTriangle.html
·  http://www.rwgrayprojects.com/rbfnotes/trig/strig/strig.html
Elŝutita el "http://eo.wikipedia.org/wiki/Sfera_trigonometrio"