Sinusoido

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo
Grafikaĵoj de funkcioj y(x)= sin(x) kaj y(x)= cos(x) sur dekarta supraĵo estas sinusoido.

Sinusoido estas ebena kurbo, difinita en rektangulaj koordinatoj per ekvacio

y=a + b\sin (c x+d),

Ankaŭ la grafikaĵo de ekvacio

y=a + b\cos (c x+d),

nomiĝas sinusoido. Ĉi tiu grtafikaĵo estas la sama kurbo, nur ŝovita je  \pi/2 en negativa direkto laŭ akso x. Por tio la termino "kosinusoido" ne aperas en literaturo ĉar estas superflua.

En menciitaj formuloj a, b, c, d estas konstantoj:

  • a estas deŝovo de la grafikaĵo laŭ akso y. Ju pli granda estas a, des pli alta estas la grafikaĵo;
  • b estas streĉo de la grafikaĵo laŭ akso y. Ju pli estas b, des pli granda estas la amplitudo de sinusoido;
  • с estas streĉo de la grafikaĵo laŭ akso x. Ĉe pligrandigpo de c pligrandigas la frekvenco de oscilado;
  • d estas deŝovo de la grafikaĵo lau akso x. Pligrandigo de d deŝovas la grafikaĵon en negativa direkto laŭ akso x.
Wire sirpal.jpg

Sinusoida ŝanĝo de iu valoro nomiĝas hamonia oscilado. Ekzistas multegaj ekzemploj de oscilaj procesij kiel balanco de pendolo, sonaj ondoj ktp. Sinusoido estas ankaŭ proektaĵo de ŝraŭba linio sur ebenon, ekzemple projektaĵo de torditaj dratoj.

La sinusoido povas interkrucigi rektan linion en senfina aro de punktoj. Ekzemple, la grafikaĵo de funkcio y=\sin x interkrucigas la rekton y=0 en punktoj kun koordinatoj  (\pi k,0); k \in \mathbb Z ).